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Log-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:34 Mi 21.02.2007
Autor: Gerlili

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich wollte mal fragen wie man diese Aufgabe rechnet:

[mm] 3,2^x=2,6^{x+1} [/mm]

        
Bezug
Log-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:39 Mi 21.02.2007
Autor: Teufel

Hallo!

Dazu brauchst du ein paar Potenzgesetze.

[mm] a^{m+n}=a^m*a^n [/mm]

[mm] \bruch{a^x}{b^x}=(\bruch{a}{b})^x [/mm]

Mit den beiden kannst du die Gleichung gut umstellen und in eine Form [mm] a^x=b [/mm] bringen.

Bezug
                
Bezug
Log-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:45 Mi 21.02.2007
Autor: Gerlili

Kannst du mir das an meiner Aufgabe erkläre?

Bezug
                        
Bezug
Log-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:48 Mi 21.02.2007
Autor: Teufel

[mm] 3,2^x=2,6^{x+1} [/mm]

Nagut ;) Schau her:

[mm] 3,2^x=2,6^{x+1} [/mm]
[mm] 3,2^x=2,6^x*2,6^1=2,6^x*2,6 |:2,6^x [/mm]
[mm] \bruch{3,2^x}{2,6^x}=2,6 [/mm]
[mm] (\bruch{3,2}{2,6})^x=2,6 [/mm]

Weißt du wie man sie jetzt löst?


Bezug
                                
Bezug
Log-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:53 Mi 21.02.2007
Autor: Gerlili

man muss doch jetzt nur   log3,2/log2,6  oder?

Bezug
                                        
Bezug
Log-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:55 Mi 21.02.2007
Autor: Teufel

Hm nein!

Also, wenn du sowas hast wie [mm] a^x=b [/mm] kannst du das ja umformen zu x=log_ab.

Und hier bei der Aufgabe wär das:

[mm] x=log_\bruch{3,2}{2,6}2,6 [/mm]

Und damit [mm] x=\bruch{lg2,6}{lg\bruch{3,2}{2,6}}[/mm]

Bezug
                                                
Bezug
Log-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:59 Mi 21.02.2007
Autor: Gerlili

ja gut, das versteh ich ;) was hast du den als ergebnis raus?

Bezug
                                                        
Bezug
Log-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:02 Mi 21.02.2007
Autor: Teufel

Sollten ca. 4,6 sein ;)

Bezug
                                                                
Bezug
Log-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:09 Mi 21.02.2007
Autor: Gerlili

anscheid kapier ich dass nich, ich komm nich auf das ergebnis -.-

Bezug
                                                                        
Bezug
Log-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:12 Mi 21.02.2007
Autor: Teufel

Musst einfach das eingeben was ich davor geschrieben habe! Kannst natürlich auch den Bruch erstma etwas vereinfachen... zu [mm] \bruch{16}{13}. [/mm] Vielleicht kannst du es damit leichter machen.

Bezug
                                                                                
Bezug
Log-Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:19 Mi 21.02.2007
Autor: Gerlili

ich danke dir sehr dass du es versucht hast mir zu erklären,aber ich bin ein hoffnungsloser fall bei dieser aufgabe, danke nachmal ;)

Bezug
                                                                                        
Bezug
Log-Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:27 Mi 21.02.2007
Autor: Teufel

[mm] x=\bruch{lg2,6}{lg\bruch{3,2}{2,6}} [/mm]

Wenn du hier angelabngt bist, musst du doch nur noch eintippen :) Der einzige Fehler, den ich mir vorstellen könnte, könnte folgender sein:

Du tippst ein:
2,6 LG / 3,2 / 2,6 LG =

Aber dann würde der Taschenrechner rechnen: [mm] \bruch{\bruch{lg2,6}{3,2}}{lg2,6} [/mm]

Wenn du den Bruch eingibst solltest dud as in Klammern setzen, oder direkt [mm] \bruch{16}{3} [/mm]  eingeben, wenn das dein rechner macht. Wennd as nicht der Fehler ist, weiß ich auch nicht ;)

Bezug
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