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| Aufgabe | | log (4x - 7) = 1,4624 |
Wenn ich das jetz auflösen will mach ich das so!
1.:
log 4x - log 7 = log 29
2.:
log ( 4x/7) = log 29
3.:
(log fallen weg)
4x/7 = 29
4.):
4x = 203
5.:
x = 50,75
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo Blackpearl und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> log (4x - 7) = 1,4624
> Wenn ich das jetz auflösen will mach ich das so!
>
> 1.:
> log 4x - log 7 = log 29
Also, ich verstehe nicht, was du da gemacht hast, wie kommst du auf log29? log 29 [mm] \not= [/mm] 1,4624.
Und log 4x - log 7 [mm] \not= [/mm] log (4x - 7)
Ich zweifel mal (vorsichtig) die Schreibweise an.
> 2.:
> log ( 4x/7) = log 29
>
> 3.:
> (log fallen weg)
> 4x/7 = 29
>
> 4.):
>
> 4x = 203
>
> 5.:
>
> x = 50,75
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ich bediene mich einem anderen Trick.
log (4x - 7) = 1,4624
(Bist du eigentlich auf einer Elite Realschule oder wieso macht man da schon etwas mit dem Logarithmus? Ganz schoen hohes Niveau?!)
In dieser Gleichung: log (4x - 7) = 1.4624 sieht man schon, dass hier der LOG (oder auch LN) gezogen worden ist. Der LOG von e (Eulerschen Zahl) ist praktischerweise 1, daher koennen wir darauf schliessen, dass auf der rechten Seite ein e stand. Macht man das Logarithmieren wieder rückgängig, so erhält man:
4x - 7 = [mm] e^{1.4624} [/mm]
Das auf der rechten Seite ist eine Zahl, ungefähr 4.316
Das heißt wir haben hier eine Geradegleichung (auf der linken Seite) und auf der rechten Seite den Y-Wert von 4,316 und fragen uns nun, an welcher X-Stelle dieser Y-Wert (bei der Geraden) erreicht ist.
4x - 7 = 4.316
Kannst du das lösen? Vermutlich schon. Kontrollergebnis ist (gerundet) [mm] x\approx [/mm] 2.829
Spasseshalber kannst du die Probe machen und das Ergebnis noch einmal
in die Gleichung log (4x - 7) = 1.4624 einsetzen. Es kommt auf beiden Seiten das selbe heraus.
Alles klar? Wenn nicht, frag ruhig noch einmal nach.
Viele Grüße,
Disap
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Also! und zwar wofuer steht das e?
Das versteh ich nicht ganz..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:44 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Blackpearl!
Bei diesem $e_$ handelt es sich um eine spezizelle konstante Zahl, die sogenannte "Euler-Zahl" mit dem Wert $e \ = \ 2.71828...$
Diese Zahl wird häufig bei Logarithmen bzw. Exponentialfunktionen verwendet.
Bei Deiner Aufgabe scheint es sich allerdings um den dekadischen Logarithmus, also zur Basis $10_$ zu handeln: [mm] $\lg(...) [/mm] \ = \ [mm] \log_{10}(...)$. [/mm] Das vermute ich mal, da gilt: [mm] $\log_{10}(29) [/mm] \ = \ [mm] \lg(29) [/mm] \ = \ 1.4624$.
Dann sieht Deine Umformung folgendermaßen aus:
[mm] $\lg(4x-7) [/mm] \ = \ 1.4624 \ = \ [mm] \lg(29)$
[/mm]
Um nun den Logarithmus zu entfernen, wenden wir die Umkehrfunktion an und nehmen beide Seiten "10 hoch" :
[mm] $10^{\lg(4x-7)} [/mm] \ = \ [mm] 10^{\lg(29)}$
[/mm]
$4x-7 \ = \ 29$
Schaffst Du den Rest nun alleine?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:55 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Blackpearl |
Vielen Dank Loddar toll wie du jetz geholfen hast :)
Genau nach dieser antwort habe ich gesucht...
Also muss ich jetz noch:
4x - 7 = 29
Auf der linken Seite +7:
4x = 36
Dann /4 also:
x = 9
Aufjedenfall vielen dank hat mir geholfen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:57 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Blackpearl |
Nun wie macht ihr das alle mit den Formeln!
So geil formatiert..^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:02 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Blackpearl!
Zum einen hast Du ja unter Deinem Eingabefenster (beim Artikel-Schreiben) eine Menge Formeln vorgegeben. Klicke diese mal an, und Du siehst die entsprechende Schreibweise in der Zeile zwischen Eingabefenster und den Formeln.
Oder Du siehst Dir den Formeleditor [mm] ($\leftarrow$ [i]click it![/i]) mal an ...
Gruß
Loddar
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:05 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Blackpearl |
Aber da ist doch nichts mit "log" drin oder hoch 10 oder zu basis 10. ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:34 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Blackpearl |
Ehm Sorry aber ich komm indem forum voll nicht klar.
^^
Alles voll unübersichtlich.
Gruß Black
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Hallo Blackpearl!!!!
... und einen schönen Nachmittag!!
Du hast es hier mit einer so gennaten Logarithmusgleichung zu tun. Diese heist so, da die Variable,[mm]x[/mm], im Logarithmus steht.
Dein von dir als erster geposteter Lösungsvorschalg ist schon total richig, außerdem hast du ja auch schon dazugeschrieben, das wenn die Basis des Logarithmus nicht bekannt ist, man vom Zehnerlogarithmus ausgeht.
Du hast jedoch ein paar kleine Fehler gemacht:
Aufpassem  :
[mm]log (4x - 7) = 1,4624[/mm]
[mm]log 4x - log 7 = log 29[/mm]
Hier hast du die Gleichug zur Basis [mm]10[/mm] potenziert, aber die Klammer vergessen!
... es müsste also heißen:
[mm]10^{lg(4x-7)}=10^{1,4624}[/mm]
Auf der linken Seite der Gleichung hebt sich nur der Logarithmus zur Basis [mm]10[/mm] ([mm]lg[/mm]) auf.
Auf der rechten Seite liefert der Taschenrechner [mm]\approx29[/mm] Das ist jedoch so genau. dass du einfach [mm]29[/mm] kannst stehen lassen.![[bindafuer]](/images/smileys/bindafuer.gif "[bindafuer]")
Somit ensteht die recht einfache, lineare Gleichung
[mm]4x-7=29[/mm]
Du addierst einfach [mm]10[/mm] und dividierst dann durch [mm]4[/mm].
Du erhälst dann die Lösung der Gleichung
[mm]x=9[/mm]![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]")
Hoffe, du siehst, dein Ansatz ist genau der richitge...
Mit den besten Grüßen
Goldener Schnitt
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| Aufgabe | | [mm] \log{_2}x= 6[/mm] |
Also diesmal nicht zur Basis 10 sondern Basis 2!
Muss ich jetz also die basis mal 5 nehmen? Also dann auch auf der rechten seite mit 5 multiplizieren?
Halt damit ich wieder basis 10 erhalte.. Wenn ja wie gehts dann weiter?^^
Gruß Black
PS: Sry das ich wieder so komische schreibweise hab aber dieses komische Formelsystem versteh noch net^^ ich les mir ma die anleitung durch.
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Hallo Blackpearl!!!!!!!!
... gut, das du mit dem Formeleditor arbeitest!!!
Zu deiner Exponentailgleichung:
[mm]log{_2}x= 6[/mm]
Diese ist sogar ein ganzen Strück einfacher, als die von eben!
Du musst die Basis nicht mit [mm]5[/mm] malnehmen.
ACHTUNG: DU NIMMSTE NICHT MAL, SONDERN POTENZIERST ZUR EINER BASIS!!!!
Du potenzierst in diesem Fall einfach zur Basis [mm]2[/mm] und erhälst sofort [mm]x[/mm]!
Porbier es mal!
Zu welchen Ergebnis kommst du? Wie groß ist [mm]x[/mm]?
Mit freundlichen Grüßen
Goldener Schnitt
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Hmm.. das Ergebnis ist 64 das weiss ich weil ich die bekommen hab um zu üben. Aber koenntest du mir das mal ausfuerhlich erklaeren? Was muss ich jetzt genau machen! Mit:
[mm] \log{_2} x= 6[/mm]
Soll ich die [mm]_2[/mm] Jetzt auf 10 protenzieren? Also somit auch die andere Seite ?
Gruß black
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Hi Blackpearl!
Also ich versuch mal, das ganz ausführlich zu erklären...
Du hast die Gleichung:
[mm] \log{_2} x= 6[/mm]
Die 2 als Index bezeichnet ja die Basis.
Das X an dieser Stelle bedeutet das Ergebnis.
Und die 6 ist der Exponent, also die Hochzahl.
Du kannst das nun so umstellen, das du folgende Gleichung hast:
[mm]2^{6}= X [/mm]
Das ist letztlich dieselbe Gleichung, du hast sie nur nach deren Bedeutung umgeformt.
Und das kannst du jetzt aus rechnen und somit ist X=64.
Ich hoffe, das war verständlich.
Sonst frag halt einfach noch mal :)!!!
Liebe Grüße, Isi 
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Blackpearl |
^vielen vielen dank es hat mir sehr geholfen!
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Logarithmusgesetz