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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmen
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Logarithmen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:02 So 17.04.2005
Autor: Bastiane

Hallo ihr!
Jetzt treibe ich mich auch mal hier im 9-10. Klasse-Forum rum. ;-)

Irgendwie hab ich's mit Logarithmen nicht so, und bei meiner Nacharbeitung der Info-Vorlesung bin ich auf folgende Sache gestoßen:

[mm] \bruch{\log_2(p)}{\log_{10}(p)} [/mm] = [mm] \log_2(10) [/mm]

Mir ist wohl folgendes bekannt:
[mm] \log_b(a)=\bruch{\log_{10}(a)}{\log_{10}(b)} [/mm]

Wie aber kann ich daraus das obige herleiten? Oder gibt's da noch ne andere Regel, die ich gerade nicht kenne?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]



        
Bezug
Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:20 So 17.04.2005
Autor: Max

Hallo Bastiane,

dann benutzt doch einfach das Gesezt:

[mm] $\frac{\log_2(p)}{\log_{10}(p)}=\frac{\frac{\log(p)}{\log(2)}}{\frac{\log(p)}{\log(10)}}=\frac{\log(p)}{\log(2)}\cdot \frac{\log(10)}{\log(p)}=\frac{\log(10)}{\log(2)}=\log_2(10)$ [/mm]

Gruß Max [winken]
Bezug
                
Bezug
Logarithmen: Danke.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:43 So 17.04.2005
Autor: Bastiane

Hallo Max!

> dann benutzt doch einfach das Gesezt:
>  
> [mm]\frac{\log_2(p)}{\log_{10}(p)}=\frac{\frac{\log(p)}{\log(2)}}{\frac{\log(p)}{\log(10)}}=\frac{\log(p)}{\log(2)}\cdot \frac{\log(10)}{\log(p)}=\frac{\log(10)}{\log(2)}=\log_2(10)[/mm]

Oh nein oh nein - wie simple. [peinlich]

Danke.

Viele Grüße
Bastiane
[banane]

Bezug
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