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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Di 24.01.2012 | | Autor: | i7-2600k |
| Aufgabe | Löse die Expotentialgleichung durch logarithmieren
a) [mm] 2*4^{ x} [/mm] +3044 = [mm] 14*4^{x}-28 [/mm] |
[mm] 2*4^{ x} [/mm] +3044 = [mm] 14*4^{x}-28 [/mm] |+28
[mm] 2*4^{x}+3074 [/mm] = [mm] 14*4^{x} |-2*4^{x}
[/mm]
3074= [mm] 12*4^{x}
[/mm]
[mm] \bruch{log 3074}{log 4} [/mm] = 12x | /12x
[mm] \bruch{log 3074}{log 4}/{12}
[/mm]
0,48 ~ x (GTR)
Stimmt das so?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo i7-2600k!
> [mm]2*4^{ x}[/mm] +3044 = [mm]14*4^{x}-28[/mm]
> [mm]2*4^{ x}[/mm] +3044 = [mm]14*4^{x}-28[/mm] |+28
> [mm]2*4^{x}+3074[/mm] = [mm]14*4^{x} |-2*4^{x}[/mm]
Ups: Überprüfe nochmals 3044+28 = ...
> 3074= [mm]12*4^{x}[/mm]
Bis hierher stimmt es ansonsten prinzipiell.
Vor dem Logarithmieren die Gleichung aber erst durch 12 dividieren.
Am Ende kommt auch eine schöne glatte Zahl heraus.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 Di 24.01.2012 | | Autor: | i7-2600k |
Ach Leichtsinnsfehler ;)
So sollte es dann stimmen:
3072 = [mm] 12*4^{x} [/mm] |/12
256 = [mm] 4^{x}
[/mm]
x = [mm] \bruch{log 256}{log 4}
[/mm]
x = 4
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Hallo!
So stimmt es nun. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Di 24.01.2012 | | Autor: | i7-2600k |
Gut vielen Dank!
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