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Hallo,
wie löse ich eine Aufgabe die so lautet?:
[mm] 7^{3x+1}=5*3^{x-3}
[/mm]
Gibts da einen Kniff?
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Hallo Mathe-Andi,
> Hallo,
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> wie löse ich eine Aufgabe die so lautet?:
>
> [mm]7^{3x+1}=5*3^{x-3}[/mm]
>
> Gibts da einen Kniff?
Jo, mehrfache Anwendung der Potenzgesetze.
Schreibe [mm]7^{3x+1}=7^{3x}\cdot{}7[/mm] und [mm]3^{x-3}=3^x\cdot{}3^{-3}[/mm] ...
Den Rest schaffst du sicher ...
Gruß
schachuzipus
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Also, dann will ich mal:
[mm] 7^{3x+1}=5*3^{x-3}
[/mm]
[mm] (7^{3})^{x}*7=5*3^{x}*\bruch{1}{3^{3}}
[/mm]
[mm] 343^{x}*7=3^{x}*\bruch{5}{27}
[/mm]
[mm] (\bruch{343}{3})^{x}=\bruch{5}{189}
[/mm]
[mm] log_{\bruch{343}{3}}\bruch{5}{189}=x
[/mm]
x [mm] \approx [/mm] -0,7664
Ist das Ergebnis so schief, oder habe ich was falsch gemacht?
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
