Logarithmengesetze anwenden < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie den Term, mithilfe der Logarithmengesetze:
log ( 12 / a² – b²)5 : ( 8 / a + b)3 |
Muss ich nun bei so einer Aufgabenstellung die Logarithmengesetze auch beim zweiten Bruch anwenden, oder würde dann davor auch sonst ein log stehen?
Irgendwie bin ich mit dieser Aufgabe überfordert.
Der erste Teil würde bei mir so aussehen, was sicherlich auch schon falsch ist...
5 [ log 12 - ( 2log a – 2 log b)]
aber wie überhaupt weiter? Ganz normal, oder eben auch mit Logarithmenanwendung?
Wenn ich den zweiten Part als „normalen Bruch" ansehen würde, käme ich auf:
5 [ log 12 - ( 2log a – 2 log b)] * 3 [(a + b) * 8]
Ich würde mich freuen, wenn mir hier jemand helfen würde.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:00 Do 07.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Kannst du den Term mal mit Klammern setzen, was genau im Argument des Logarithmus ist, so ist es schwer nachzuvollziehen, was du meinst.
So, wie du es dort stehen hast, interpretiere ich das als
[mm] \bruch{5*\log\left(\bruch{12}{a^{2}-b^{2}}\right)}{3*\bruch{8}{a+b}}
[/mm]
Aber zum Anfang:
[mm] \log\left(\bruch{12}{a^{2}-b^{2}}\right)
[/mm]
[mm] =\log(12)-\log(a^{2}-b^{2})
[/mm]
[mm] =\log(12)-\log((a-b)(a+b))
[/mm]
[mm] =\log(12)-(\log(a-b)+\log(a+b))
[/mm]
[mm] =\log(12)-\log(a-b)-\log(a+b)
[/mm]
Marius
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Hallo Marius,
vielen Dank erstmal für deine Mühe!
Deine Interpretation ist vollkommen richtig, würde ich auch so hinschreiben, nur steht die Aufgabe exakt so, wie ich sie hier geschrieben habe, als Aufgabe in meinem Heft.
Könntest du mir bitte genauer erklären, wie ich da Schritt für Schritt vorgehen muss? Und wo ich da was anwenden muss? Wäre dir echt dankbar, denn im Augenblick habe ich das Gefühl bei der Aufgabe nur Bahnhof zu verstehen.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:26 Fr 08.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich beziehe mich mal auf die Nummern dieser  Logarithmusgesetze und beim * habe ich die dritte binomische Formel verwendet.
[mm] \log\left(\bruch{12}{a^{2}-b^{2}}\right) [/mm]
[mm] \stackrel{2}{=}\log(12)-\log(a^{2}-b^{2}) [/mm]
[mm] \stackrel{\cdot}{=}\log(12)-\log((a-b)(a+b)) [/mm]
[mm] \stackrel{1}{=}\log(12)-(\log(a-b)+\log(a+b)) [/mm]
[mm] =\log(12)-\log(a-b)-\log(a+b) [/mm]
Da ist keine höhere Mathematik bei, nur die Logarithmengesetze werden angewandt.
Marius
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