Logarithmieren? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Mirjam89 |
| Aufgabe | Lösen Sie folgende Gleichung nach n auf.
47751 * (1,03-1,05) = 4000* (1-(1.05/1.03)n)
Das n ist aber als Potenz hochgestellt!
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Hallo!
Irgendwie muss ich bei dieser Gleichung doch Logarithmieren, oder? Aber wo?
Könnt ihr mir bitte helfen und die Lösung Schritt für Schritt aufschreiben?
Danke schonmal!!
Glg Mirjam
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> Lösen Sie folgende Gleichung nach n auf.
> 47751 * (1,03-1,05) = 4000* [mm] (1-(1.05/1.03)^n) [/mm]
> Das n ist aber als Potenz hochgestellt!
> Irgendwie muss ich bei dieser Gleichung doch
> Logarithmieren, oder? Aber wo?
> Könnt ihr mir bitte helfen und die Lösung Schritt für
> Schritt aufschreiben?
> Danke schonmal!!
Hallo,
Du hast
47751*(-0.02)=4000* [mm] (1-(\bruch {105}{103})^n) [/mm]
nach n aufzulösen.
Ich rechne Dir mal eine ähnliche Aufgabe vor, damit ich nicht so viel tippen muß:
[mm] -4=5*(1-7^n) \qquad| [/mm] :5
<==> [mm] \bruch{-4}{5}=1-7^n \qquad [/mm] | -1
<==> [mm] \bruch{-4}{5}-1 [/mm] = [mm] -7^n \qquad [/mm] |*(-1)
<==> [mm] 1-\bruch{-4}{5} [/mm] = [mm] 7^n
[/mm]
Nun Logarithmieren:
<==> [mm] \ln(1-\bruch{-4}{5})=n*\ln(7) \qquad [/mm] | [mm] \ln(7)
[/mm]
<==> [mm] \bruch{\ln(1-\bruch{-4}{5})}{\ln(7)}=n
[/mm]
Gruß v. Angela
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