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| Aufgabe | | [mm] ln*x^2+ln+x=23,5 [/mm] |
Kann mir jemand dabei helfen diese Aufgabe zu lösen?
Ich habe eine solche Aufgabe noch nie in meinem Leben gesehen geschweige denn habe ich gelernt wie man sowas rechnet. Vielen Dank!
Gruß Miri_2002
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Das letzte '+' soll aber nicht da hin, oder?
Ein Logarithmengesetz lautet: ln(a)+ln(b)=ln(a*b). Damit kannst du die linke Seite zusammenfassen.
Anschließend wendest du auf beiden Seiten die Funktion e^ ... an, die hebt links dann den Logarithmus weg.
Du hast dann [mm] $x^3=e^{23,5}$.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Do 24.08.2006 | | Autor: | miri_2002 |
Danke! Hast mir echt sehr geholfen!
Gruß Miri
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Hast recht, das letzt + sollte ein * werden.
Ich versteh nicht wie das funktioniert. Was das mit dem e auf sich hat weiß ich auch nicht.
Kannst du mir das erklären bzw. sagen wo ich an eine Erklärung ran komme? Ich versteh da nur Bahnhof.
Gruß Miri
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Also: Erstmal faßt du die beinden ln's zusammen:
[mm] $\ln(x^2)+ln(x)=23,5$
[/mm]
[mm] $\ln(x^2*x)=23,5$
[/mm]
[mm] $\ln(x^3)=23,5$
[/mm]
Nun ist der ln die Umkehrfunktion von der e-Funktion. Genauso, wie du eine wurzel quadierst, wird der ln mit der e-Funktion entfernt:
[mm] $e^{\ln(x^3)}=e^{23,5}$
[/mm]
[mm] $x^3=e^{23,5}$
[/mm]
[mm] $x=\wurzel[3]{e^{23,5}}$
[/mm]
[mm] $x={e^\bruch{23,5}{3}}$
[/mm]
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