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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 So 04.03.2007 | | Autor: | Con182 |
| Aufgabe | a) 3lgx+1/2lgx=7
b) lg(x+1) + lg (x-4) = lg6 |
Kann mir jemand erklären, wie man diese Gleichungstypen löst?? Und erklären wie es geht?
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Hallo,
3 lg(x) + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] lg(x) = 7 |*2
6 lg(x) + lg (x) = 14
7 lg(x) = 14
lg(x) = 2
x=100, denn [mm] 10^{2} [/mm] = 100
die zweite Aufgabe schaffst du alleine, halte strikt die Logarithmengesetze ein,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:11 So 04.03.2007 | | Autor: | Con182 |
hallo,
danke mal, ich versteh nur nicht, wo die sieben hin kommt, in zeile 3......
und wie genau du dann auf das ergebnis kommst.....
kannst du mir die letzten 2 zeilen bitte mal erklären???
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Hallo,
6 lg (x) + lg (x) = 14 du rechnest 6 Äpfel + 1 Apfel = 7 Äpfel
7 lg (x) = 14 du dividierst durch 7
lg (x) = 2
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 So 04.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Danke......klar.....voll übersehen......
Aber auf die 2. komm ich auch nicht....
hier kann ich ja die 2 lg nicht zusammenfassen....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 So 04.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Con!
Fasse die beiden [mm] $\lg(...)$ [/mm] gemäß folgendem  Logarithmusgesetz zusammen:
[mm] $\log_b(x)+\log_b(y) [/mm] \ = \ [mm] \log_b(x*y)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:48 So 04.03.2007 | | Autor: | Con182 |
gut danke,
ich fasse zusammen, setze das ganze gleich 6 und löse die quad. Gleichung per P/Q Formel, ich erhalte die Lösungen 2 und 1 dadurch, wäre die aufgabe damit gelöst??
oder versteh ich alles falsch  ??
Gruß
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Hallo,
du hast richtig erkannt, es entsteht eine quadratische Gleichung:
[mm] x^{2}-3x-4=6
[/mm]
[mm] x^{2}-3x-10=0 [/mm] jetzt p-q-Formel, [mm] x_1=5, x_2=-2, [/mm] beachte aber die Definition Logarithmus, eine Lösung entfällt!
steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:01 So 04.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Ja gut, das hab ich jetzt verstanden.
Hab mich verrechnet
Also lasse ich die 2 Ergebnisse jetzt stehen und die aufgabe ist gelöst??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:03 So 04.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Noch nicht ganz.
Von den 2 Ergebnissen entfällt noch eins, wie schon gesagt wurde. Denn man kann keinen Logarithmus von einer negativen Zahl haben. Setze also beide Lösungen mal ind eine Ausgangsgleichung ein und schau, ob dann etwas negatives im Logarithmus steht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:22 So 04.03.2007 | | Autor: | Con182 |
Ja, jetzt komm ich auf
lg6 + lg1 = lg 6
Aber so stimmt die Gleichung ja noch nicht.....?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:36 So 04.03.2007 | | Autor: | Walde |
hi con
> Ja, jetzt komm ich auf
>
> lg6 + lg1 = lg 6
>
> Aber so stimmt die Gleichung ja noch nicht.....?!
Doch, denn lg1=0
LG walde
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