Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Do 24.04.2008 | | Autor: | Ronaldo |
| Aufgabe | | logarithmus von x-2 geteilt durch x plus 3 zur Basis a; Bestimme die maximale Definitionsmenge |
Kann mir hierbei jemand helfen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 Do 24.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ronaldo!
Ich interpretiere Deine Aufgabe so: [mm] $\log_a\left(\bruch{x-2}{x+3}\right)$ [/mm] .
Da der  Logarithmus nur für positive Argumente definiert ist, musst Du folgende Ungleichung lösen:
[mm] $$\bruch{x-2}{x+3} [/mm] \ > \ 0$$
Dafür musst Du eine Fallunterscheidung für $x+3 \ > \ 0$ bzw. $x+3 \ < \ 0$ machen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:53 Do 24.04.2008 | | Autor: | Ronaldo |
So weit war ich auch schon aber wie muss ich jetzt bei der FAllunterscheidung weitermachen??Das weiß ich nicht mehr genau, !
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Hallo Ronaldo!
> So weit war ich auch schon aber wie muss ich jetzt bei der
> FAllunterscheidung weitermachen??Das weiß ich nicht mehr
> genau, !
Also ich würde mir das einfach so denken: das Argument, also der Bruch, muss ja positiv sein, und ein Bruch ist doch nur dann positiv, wenn entweder sowohl Zähler als auch Nenner positiv sind oder wenn beides negativ ist (oder liege ich da etwa falsch?). Demnach würde ich unterscheiden nach: x-2>0 und x+3>0 oder x-2<0 und x+3<0 (falls ich die Zahlen jetzt richtig im Kopf habe...).
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:09 Do 24.04.2008 | | Autor: | Ronaldo |
Und auf was für ein Ergebnis kommt man dann??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Do 24.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ronaldo!
Das ist nun genau Dein Part ... was erhältst Du?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:35 Do 24.04.2008 | | Autor: | Ronaldo |
eckige Klammer auf -4 bis unentlich eckige klammer auf, vereinigt mit und dann hab ich da halt noch 3 bis unentlich und -1 bis unentlich aber ich kann ja nicht alle drei lösungen als Definitionsmenge angeben. Also irgendwas hat da bei mir nicht so geklappt
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Hallo, schauen wir uns den Fall an, Zähler und Nenner sind positiv, also
x-2>0 ergibt x>2
x+3>0 ergibt x>-3
jetzt überlege dir für welche Zahlen treffen beide Bedingungen zu, größer als 2 zu sein und größer als -3 zu sein,
dann noch für den anderen Fall, Zähler und Nenner sind negativ
Steffi
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