Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Mi 22.09.2010 | | Autor: | Jayn |
[mm] log81^3= [/mm] 1/4
wie kommt man auf dieses ergebnins, ohne taschenrechner..?
ist bestimmt ganz simpel, aber steh grad aufn schlauch
Danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Mi 22.09.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]log81^3=[/mm] 1/4
>
> wie kommt man auf dieses ergebnins, ohne taschenrechner..?
>
> ist bestimmt ganz simpel, aber steh grad aufn schlauch
>
> Danke
Hallo,
9*9 ist ja bekanntlich 81, und wenn wir als Basis 3 haben, schreiben wir auch mal die 9 als Potenz von 3:
[mm] 3^2*3^2=81, [/mm] also [mm] 3^4=81.
[/mm]
Umgekehrt gilt ja dann
[mm] 3=\wurzel[4]{81}, [/mm] was man auch schreiben kann als
[mm] 3=81^{\bruch{1}{4}}
[/mm]
Aus [mm] 81^{\bruch{1}{4}}=3 [/mm] folgt [mm] \bruch{1}{4}=log_{81}3.
[/mm]
Gruß Abakus
|
|
|
|
