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| Aufgabe | Löse diese Aufgabe:
[mm] 8*2^x [/mm] + 31 - 4*2^-x = 0 |
Wer kann mir helfen, ich verzweifel grade!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo.
Erstmal danke für die Antwort.
Ich löse mit der abc-Formel aber das ist ja eigentlich eh das selbe. ;)
Kannst du mir denn vllt eine Lösung für x angeben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:46 Mi 12.10.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo m.frankholz!
> Kannst du mir denn vllt eine Lösung für x angeben?
Verrate Du uns Dein Ergebnis, und wir sagen Dir dann, ob es stimmt.
Gruß
Loddar
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(31+/- [mm] Wurzel(31^2 [/mm] +128)) /2
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:59 Mi 12.10.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo m.frankholz!
Das stimmt so nicht ganz. Ganz vorne ist das Vorzeichen falsch. Und auch der Nenner stimmt nicht.
Zudem: das wären aber die beiden möglichen Werte für $z_$ (nicht für $x_$ )!
Gruß
Loddar
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Das Vorzeichen habe ich nur falsch abgetippt und der Teiler am Ende ist 16 ich weiß.
Wir dürfen aber nicht mit Taschenrechner rechnen!
Alles im Kopf.
Man kann ja nachher du [mm] 2^x [/mm] dann einfah für x das einstezen
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L:[log zur Basis2 von 1/8,nicht definiert]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:36 Mi 12.10.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo,
> L:[log zur Basis2 von 1/8,nicht definiert]
Verstehe ich nicht. Soll das die Anzeige irgendeines Geräts sein? Natürlich ist das definiert.
Grüße
reverend
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Hallo m.frankholz,
> Das Vorzeichen habe ich nur falsch abgetippt und der Teiler
> am Ende ist 16 ich weiß.
> Wir dürfen aber nicht mit Taschenrechner rechnen!
> Alles im Kopf.
Ja, das geht hier ja auch gerade noch. Ich vermute, Ihr dürft aber auch auf Papier Nebenrechnungen durchführen, und dann geht es hier bestimmt.
Es ist also [mm] z_{1/2}=\bruch{1}{16}(-31\pm\wurzel{31^2+2^7}
[/mm]
Leicht auszurechnen ist [mm] 31^2=(30+1)^2, [/mm] dann binomische Formel, fertig. Die [mm] 2^7 [/mm] hast Du womöglich sowieso schon anders da stehen, z.B. als 8*16, jedenfalls findest Du das Ergebnis 128 bestimmt.
Schließlich ist dann [mm] \wurzel{1089} [/mm] zu bestimmen, und wenn Ihr schon ohne Rechner arbeiten sollt, dann wird das Ergebnis "glatt" sein müssen. Die Lösung muss ja >31 sein, und ist bestimmt <40. Probeweise kann man mal [mm] 35^2=1225 [/mm] ausrechnen, also suchen wir eine Zahl zwischen 32 und 34, deren Quadrat auf die Ziffer "9" endet. Also 33. Probe [mm] 33^2=(30+3)^2=900+2*3*30+9=1089. [/mm] Passt.
> Man kann ja nachher du [mm]2^x[/mm] dann einfah für x das
> einstezen
Falls es diesen Satz auch auf deutsch gibt, würde er mich womöglich interessieren.
Erst einmal weißt Du jetzt, dass [mm] z_1=\bruch{1}{8} [/mm] und [mm] z_2=-4 [/mm] die Lösungen sind.
[mm] z_2 [/mm] ist nicht möglich, weil es kein x geben kann, so dass [mm] 2^x=-4 [/mm] ist.
Bleibt also [mm] z_1, [/mm] und das kann man prima zur Basis 2 logarithmieren. Auch im Kopf.
Grüße
reverend
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Danke für diese ausführliche Antwort.
Sie hat mir wirklich sehr geholfen!!!
Ich bin auch auf das selbe Ergebnis gekommen.
Zwar ein bisschen anders aber das ist ja egal. :)
Danke für die Hilfe.
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
p/q-Formel