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Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:59 Mo 27.02.2012
Autor: Mathe-Andi

Aufgabe
Bestimme die Lösung.

Hallo,

ich habe eine Frage. Es ist mir folgende Aufgabe gegeben:

[mm] 5^{x}=14 [/mm]

So, nun ist neben den Aufgaben eine Musterlösung vorgegeben. Dort wird folgendermaßen vorgegangen:

[mm] 5^{x}=14.................|*log_{10} [/mm]

[mm] x*log_{10}5=log_{10}14...........|:log_{10}5 [/mm]

[mm] x=\bruch{log_{10}14}{log_{10}5}\approx1,6 [/mm]

Warum multiplizieren ich in der ersten Zeile ausgerechnet mit [mm] log_{10}? [/mm]


(Entschuldigt die Punkte zur optischen Trennung, die Leertaste wird nicht akzeptiert)

        
Bezug
Logarithmus: beliebiger Logarithmus möglich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:09 Mo 27.02.2012
Autor: Loddar

Hallo Andi!


Du multiplizierst hier nicht mit [mm] $\log_{10}$ [/mm] , sondern Du wendest auf beiden Seiten der Gleichung einen MBLogarithmus an.
Du könntest auch jeden anderen beliebigen Logarithmus (mit anderer Basis) verwenden. Aber der 10er-Logarithmus ist meist auf dem Taschenrechner zu finden.


Gruß
Loddar


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