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| Aufgabe | 1. Berechnen Sie mit Hilfe der Logarithmengesetze und ohne weitere Hilfsmittel
[mm] (2^{\left( \bruch{1}{3} \right) *Log_2(8)}+2^{(4-log_10(8)-3log_10(5))})^2 [/mm] |
Bitte helft mir diesen Logarithmus zu berechnen!
Also die erste Zahl [mm] (2^{\left( \bruch{1}{3} \right) *Log_2(8)} [/mm] habe ich schon raus da müsste 1 rauskommen..aber danach habe ich keine Ahnung wie ich das machen soll. Ich habe schon einiges ausprobiert. Eure Hilfe würde mir super helfen. Danke schon im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Chiyu_yumi, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
das ist nicht so schwierig wie es aussieht.
> 1. Berechnen Sie mit Hilfe der Logarithmengesetze und ohne
> weitere Hilfsmittel
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> [mm](2^{\left( \bruch{1}{3} \right) *Log_2(8)}+2^{(4-log_10(8)-3log_10(5))})^2[/mm]
>
> Bitte helft mir diesen Logarithmus zu berechnen!
> Also die erste Zahl [mm](2^{\left( \bruch{1}{3} \right) *Log_2(8)}[/mm]
> habe ich schon raus da müsste 1 rauskommen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ...aber danach
> habe ich keine Ahnung wie ich das machen soll. Ich habe
> schon einiges ausprobiert. Eure Hilfe würde mir super
> helfen. Danke schon im voraus.
Hier mal ein paar Umformungen:
[mm] 4=\log_{10}{(10.000)}
[/mm]
[mm] -\log_{10}{(8)}-3\log_{10}{5}=-(\log_{10}{(8)}+\log_{10}{(5^3)}=-\log_{10}{(8*5^3)}
[/mm]
So, und wenn Du jetzt noch weißt, dass [mm] \log_a{(b)}-\log_a{(c)}=\log_a{\left(\bruch{b}{c}\right)} [/mm] ist, dann müsste ja alles klar sein.
Kontrolllösung: 16
Grüße
reverend
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