Logarithmusgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 Sa 10.09.2005 | | Autor: | atturek |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Wer hilft mir diese Gleichung zu lösen? Habe es einfach vergessen und keine Bücher zur Hand.
[mm] 4*5^{2x+2}=3*6^{3x+2}
[/mm]
Vielen Dank für eure Mühe
atturek
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Sa 10.09.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo atturek,
erstmal herzlich willkommen im Forum.
Wenn Du Deinen Blick nun nach links wendest, dann siehst Du dort verschiedene Kategorien wie z.B. Mathematik, Physik, Informatik, etc..
Und Deine Frage befindet sich im Deutsch-Forum wo Fragen rund um das Thema zum Deutschunterricht gestellt werden. Deine Frage allerdings solltest Du im Mathematikforum stellen, sie ist ja mathematischer Natur.
Zudem solltest Du immer einen eigenen Ansatz - einen Versuch die Aufgabe zu lösen - mit hinzuschreiben.
> 4*5^2x+2=3*6^3x+2
Und wenn Du geschweifte Klammern um die Potenz setzt, dann wird diese richtig dargestellt.
Grüße
kruder77
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:35 Sa 10.09.2005 | | Autor: | atturek |
Ich komme noch nicht so ganz mit der Handhabung des Forums zurecht, deshalb danke für die Hinweise.
atturek
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Hallo atturek!
Da du vorgibst, keine Ansätze zu haben, werde ich dir erst einmal nur beim Anfang helfen und schauen, ob du dann weiterkommst, du sollst es ja schließlich lernen 
Beim Lösen der Gleichung brauchen wir neben den Potenzgesetzen auch die Logarithmusgesetze.
Ich mache mal den linken Teil der Gleichung:
[mm]4*{5^{2x+2}}[/mm]
[mm]4*{5^{2x}}*{5^{2}}[/mm]
[mm]100*{5^{2x}}[/mm]
[mm]100*{{5^{2}}^{x}}[/mm]
[mm]100*{25^{x}}[/mm]
Mache das Gleiche für die rechte Seite, dann können wir mit dem Umformen beginnen.
Falls du keine Literatur zu den Potenzgesetzen hast, kannst du hier gucken: ![[]](/images/popup.gif) Potenzgesetze
Leider habe ich in der Mathebank nichts gefunden, zudem störten die langen Ladezeiten erheblich. Schade. :-(
So, ich warte auf deinen Beitrag, wenn du nicht mehr weiterkommst: Einfach melden!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:22 So 11.09.2005 | | Autor: | atturek |
Danke für die Hilfestellung bis hierhin. Ich bin jetzt auf eine Gleichung gekommen, die ich noch lösen muß.
[mm] 100*25^x=108*216^x
[/mm]
Ich werde jetzt die Logarithmusgesetze noch mal lesen, vielleicht habe ich ja eine Idee.
atturek
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:30 So 11.09.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo atturek,
> Danke für die Hilfestellung bis hierhin. Ich bin jetzt auf
> eine Gleichung gekommen, die ich noch lösen muß.
>
> [mm]100*25^x=108*216^x[/mm]
>
> Ich werde jetzt die Logarithmusgesetze noch mal lesen,
> vielleicht habe ich ja eine Idee.
Und?
Schon mal ein weiterer Tipp: Auf beiden Seiten logarithmieren:
[mm] $100*25^x=108*216^x$ [/mm] | [mm] $\log(...)$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $\log(100*25^x)=\log(108*216^x)$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $\ldots$
[/mm]
und nun zunächst dieses Logarithmusgesetz anwenden: [mm] $\log(a*b)=\log a+\log [/mm] b$ und dann dieses: [mm] $\log a^x=x*\log [/mm] a$.
Übrigens hätte ich diesen Schritt als allerersten getan, also Mathehelfers Umformungen gar nicht gemacht (weil dann keine großen Zahlen entstehen):
[mm] $4*5^{2x+2}=3*6^{3x+2}$ |$\log(...)$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $\log(4*5^{2x+2})=\log(3*6^{3x+2})$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $\ldots$
[/mm]
Kommst du nun weiter?
Viel Erfolg,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:35 So 11.09.2005 | | Autor: | atturek |
Ich habe die Lösung
x=- 0,03556
Danke für eure Hilfe
atturek
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
