Logarithmusgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:38 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Lara102 |
| Aufgabe | | [mm] $\log(1+2x)=\log(x)+\log(8x)$ [/mm] |
hallo,
habe eine kurze Frage und zwar wie kann ich log(1+2x) auflösen?
wenn ich dafürs log1+log2x schreibe ändert sich nämlich das Ergebnis, weil das ja nicht das gleiche wie oben ist.
Würde halt gern wissen wie man bei Logarithmusgleichungen Klammern dieser Form generell behandelt
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:06 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lara!
Den linken Teil der Gleichung kannst Du nicht mehr vereinfachen oder umformen.
Allerdings lässt sich auf der rechten Seite der Gleichung ein  Logarithmusgesetz anwenden:
[mm] $\log_b(x*y) [/mm] \ = \ [mm] \log_b(x)+\log_b(y)$
[/mm]
Damit wird Deine Gleichung zu:
[mm] $\log(1+2x) [/mm] \ = \ [mm] \log(x*8x)$
[/mm]
[mm] $\log(1+2x) [/mm] \ = \ [mm] \log\left(8x^2\right)$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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