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Weiß jemand genau warum und wann man Funktionen logarithmisch darstellt?
DANKE
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Hallo!
Man verwendet logarithmische Achsen auch, wenn man sehr sehr große, aber auch sehr sehr kleine Werte gleichzeitig in einer Grafik anzeigen möchte.
Ich gebe dir mal ein Beispiel:
Zwei Studenten haben das Rutherford-Streuexperiment durchgeführt. Wie du vielleicht weißt, wird dabei eine Goldfolie mit [mm] $\alpha$-Teilchen [/mm] beschossen, und hinter der Folie schaut man, wieviele Teilchen unter welchem Winkel davon fliegen.
Die Wertetabelle sieht so aus:
[mm]
\begin{tabular}{c|c}
Winkel[${}^\circ$] & $\alpha$-Teilchen/Sekunde\\
\hline
60 & 0,00166\\
50 & 0,00584\\
40 & 0,0075\\
30 & 0,0342\\
30 & 0,0460\\
25 & 0,0875\\
20 & 0,254\\
15 & 1.69\\
10 & 14,4\\
5 & 22,9\\
3 & 12,3\\
0 & 7,40\\
-5 & 0,730\\
-10 & 0,158\\
-15 & 0,0375\\
-15 & 0,144\\
-20 & 0,03\\
-25 & 0,0184\\
-30 & 0,00760\\
-40 & 0,00166\\
-50 & 0,00420\\
-60 & 0,00166\\
\end{tabular}
[/mm]
Du siehst, der größte Wert liegt im Bereich von 20. Alles, was außerhalb von etwa [mm] \pm10^\circ [/mm] liegt, ist demgegenüber extrem klein. Das siehst du auch, wenn du die Daten plottest:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die meisten Werte liegen alle auf einer Linie. Auch ein Vergrößern des unteren Bereichs bringt da wenig, denn auch, wenn die x-Achse nur bie 0,05 gehen läßt, es gibt ja noch Werte wie 0,00166. Außerdem schneidet man dann die großen Werte ja ab...
Deshalb der logarithmische Plot, bei dem man alle Daten sieht und auch, wie sie nach außen hin immer kleiner werden:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Man muß sich erst an so eine Skala gewöhnen, aber sie kann dir in einem einzigen Diagramm einen Überblick über die großen und kleinen Werte geben. Das mit den Aktienkursen war mir auch neu, aber da gilt das auch: Du kannst sowohl die Werte der letzten Monate, als auch die der letzten Minuten deutlich erkennen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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