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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 So 18.03.2007 | | Autor: | Irina89 |
| Aufgabe | Aufgabe:
Eines Tages geraten die Einheiten von König Chlodwig in Gefangenschaft bei Titus. Titus überlegt und bietet Chlodwig schließlich an, die Einheiten unter folgender Bedingung frei zulassen:
Ich denke mir eine bestimmte Menge von Zahlen. Chlodwig darf mir jeden Tag eine Menge von Zahlen nennen. Ich vergleiche dann, ob diese mit meiner gedachten Mengen übereinstimmt und wenn das der Fall ist, lasse ich die Einheiten frei.
Da Titus natürlich nicht gerne verlieren möchte, hat er sich diese Menge gedacht:
Die Menge aller solchen Zahlen n, die nicht Elemente der Menge sind, die an diesem Tag genannt wird |
Was muss König Chlodwig sagen und warum?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Er muss zu ihm die leere Menge sagen.
Dann sind alle Zahlen die nicht in der Menge drin sind, und dort sind keine drin,
also wiederum alles leer 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:10 So 18.03.2007 | | Autor: | Irina89 |
Ich habe nachgefragt, das Ergebnis ist leider nicht korrekt :(
Alle Zahlen, die nicht in der leeren Menge sind, sind logischerweise alle Zahlen, weswegen Clodwig dann die leere Menge und Titus die Menge aller Zahlen hat, was logischerweise nicht gleich ist ;)
(Ich kann auch nicht erklären, also hoffe ich mal, das ist verständlich). Als Tip kam, dass man die Aufgabenstellung schon sehr genau lesen sollte (wobei ich immer noch keine Ahnung habe *lol*)
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dann eben die Menge aller Natürlichen Zahlen.
Dann ist leere Menge auch Teilmenge der Menge.
Oder noch besser die Potenzmenge der natürlichen Zahlen.
Dann sind alle Teilmengen auch mitdrin. Damit hat Titus kein Glück mehr.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 So 18.03.2007 | | Autor: | Irina89 |
Zitat aus der Aufgabenstellung:
"Chlodwig darf mir jeden Tag eine Menge von Zahlen nennen. "
Eine Menge von Mengen ist folglich nicht erlaubt. Die Aufgabensteller sind aber auch gemein ;)
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> Aufgabe:
>
> Eines Tages geraten die Einheiten von König Chlodwig in
> Gefangenschaft bei Titus. Titus überlegt und bietet
> Chlodwig schließlich an, die Einheiten unter folgender
> Bedingung frei zulassen:
>
> Ich denke mir eine bestimmte Menge von Zahlen. Chlodwig
> darf mir jeden Tag eine Menge von Zahlen nennen. Ich
> vergleiche dann, ob diese mit meiner gedachten Mengen
> übereinstimmt und wenn das der Fall ist, lasse ich die
> Einheiten frei.
>
> Da Titus natürlich nicht gerne verlieren möchte, hat er
> sich diese Menge gedacht:
>
> Die Menge aller solchen Zahlen n, die nicht Elemente der
> Menge sind, die an diesem Tag genannt wird
> Was muss König Chlodwig sagen und warum?
>
Hallo,
Er muß sagen: "Die Menge aller Zahlen, die in Titus' Menge sind."
Gruß v. Angela
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Hi, dann folgende Lösung:
Es gibt solche boolsche Formeln die nach der Negation immer noch dasselbe ergeben. Beispiele kann man vielleicht im Internet finden. Ich habe jetzt leider keine Zeit um meine alten Sachen rauszuholen.
Dann definiert man zu jeder boolschen Variable in so einer Formel eine Menge von Zahlen. Die Negation der Variablen wäre dann die Menge der Zahlen die nicht in der Menge sind.
Dann kann titus solange negieren wie er will, er bekommt immer dasselbe Ergebnis.
Fertig ist die Sache
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Vielleicht klappt es so: Chlodwig sagt: "Die Menge aller Zahlen, die nicht in {1,2,3} sind."
Genannt(!) wurde die Menge {1,2,3}. Beide haben die Menge aller Zahlen außer {1,2,3} gewählt.
Die Lösung ist allerdings sehr spitzfindig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:18 Do 22.03.2007 | | Autor: | Irina89 |
Hab das mal überprüft, scheint auch so zu sein.
Nach Bekanntgabe der richtigen (offiziellen) Lösung, werde ich diese dann hier auch posten - um die Aufgabe komplett abzuschliessen. Danke an alle Beteiligten.
LG Irina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:08 Di 24.04.2007 | | Autor: | komduck |
Ich denke mir eine bestimmte Menge von Zahlen..."
bedeutet für mich : Ich denke mir eine bestimmte Menge von Zahlen
und ändere sie nicht jeden Tag. Demnach wäre die Wahl von
Titus unzulässig weil seine Menge vom Tag abhängt.
Wir müssen die Aufgabe so formulieren:
Ich denke mir eine jeden Tag eine bestimmte Menge von Zahlen..."
Ok. Was macht Chlodwig. Er sagt:
Ich nehme die Menge die Titus sich gedacht hat.
Titus hat sich aber das Komplement der Menge von Chlodwig gedacht.
Diese Menge existiert aber nicht also war die Wahl von Titus unzulässig.
Unter der Voraussetzung das Titus Wahl zulässig ist, ist aber die
Wahl von Chlodwig immer zulässig. Also hat Chlodwig
gewonnen.
mfg komduck
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