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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Skrodde |
| Aufgabe | Zeigen Sie ohne Wahrheitswerttabellen jeweils die Äquivalenz der ersten und zweiten Aussage:
(i) B => ((A => B) [mm] \wedge [/mm] A)
(ii) B => A
(i) B => ((A => B) [mm] \wedge [/mm] A)
(ii) A => B |
Hallo Leute,
ich habe die Aufgaben wie oben angegeben. Zur ersten habe ich folgende Umformungen:
B [mm] \Rightarrow ((A\Rightarrow B)\wedge [/mm] A)
[mm] (\neg B)\vee (((\neg A)\vee B)\wedge [/mm] A)
[mm] (\neg B)\vee [/mm] ((A [mm] \wedge (\neg [/mm] A)) [mm] \vee [/mm] (B [mm] \wedge [/mm] A))
[mm] (\neg [/mm] B) [mm] \vee [/mm] (B [mm] \wedge [/mm] A)
Aber das ist ja nicht gleich [mm] (\neg [/mm] B) [mm] \vee [/mm] A, was zu zeigen wäre. Mit einer Wahrheitswerttabelle habe ich auch überprüft, dass die Aussage gilt.
Bei dem zweiten Teil habe ich genau das selbe Problem.
Wo liegt mein Fehler?
Vielen Dank im Voraus für die Antwort, lieben Gruß, Martin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:46 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Baeni |
Du hast in dem 2 zum dritten Schritt einen Logikfehler. Du machst aus der Menge [mm] \bar{A} [/mm] die zawr die leer Menge enthält, aber auch Elemente von B enthalten kann, eine leere Menge. Denn [mm] A\wedge \bar{A} [/mm] = [mm] \emptyset.
[/mm]
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