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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:15 Sa 24.01.2009 | | Autor: | lill |
| Aufgabe | Verneinen Sie die folgenden Sätze logisch korrekt in verständlichem Deutsch:
1) Morgen wird es regnen oder schneien.
2) Wenn der Wetterbericht stimmt, wird es morgen regnen oder schneien.
3) Ich esse heute Schnitzel mit Pommes zusammen oder Pfannkuchen.
4) Ich esse heute Schnitzel zusammen mit Pommes oder Nudeln.
5) Die Mensa hat weder samstags noch sonntags geöffnet.
6) Wenn du schläfst, sündigst du nicht.
7) Heute nachmittag mache ich entweder einen Waldlauf, oder ich gehe in die Sauna.
8) Donnert's in den kahlen Waöd, wird es nochmal bitter kalt.
9) Im Fachbereich IN unterrichtet sowohl Herr L. als auch Herr R.
10) Es wird nicht viel getankt, wenn das Bezin teuer ist.
11) Genau dann, wenn es Frost hat, ist die Straße glatt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe schon fast alle dieser Aufgaben selber gelöst, wollte sie jedoch alle der vollständigkeitshalber aufführen.
Meine Probleme habe ich mit der Unteraufgabe 7 und 11.
Ansatz:
7) Heute nachmittag mache ich entweder einen Waldlauf, oder ich gehe in die Sauna.
wl: ich mache einen Waldlauf
s: ich gehe in die Sauna
wl [mm] \vee [/mm] s
Verneinung:
[mm] \neg [/mm] (wl [mm] \vee [/mm] s) [mm] \gdw \neg [/mm] wl [mm] \wedge \neg [/mm] s
Also:
Heute nachmittag mache ich keinen Waldlauf und gehe nicht in die Sauna.
[mm] \Rightarrow [/mm] Heute nachmittag mache ich weder keinen Waldlauf noch gehe ich in die Sauna.
Laut der Dozentin ist das Ergebnis jedoch:
Genau dann, wenn ich Waldlauf mache, gehe ich in die Sauna.
Und Aufgabe 11:
11) Genau dann, wenn es Frost hat, ist die Straße glatt.
fr: es hat Frost.
gl: die Straße ist glatt.
$fr [mm] \leftrightarrow gl$
Verneinung:
$\neg (fr \leftrightarrow gl) \Leftrightarrow \neg ((\neg fr \vee gl) \wedge (fr \vee \neg gl))$
$\Leftrightarrow \neg(\neg fr \vee gl) \vee \neg(fr \vee \neg gl)$
$\Leftrightarrow (fr \wedge \neg gl)\vee(\neg fr \wedge gl)$
$\Leftrightarrow (\neg fr \wedge \neg gl)\vee (fr \wedge gl)$
$\Leftrightarrow fr \leftrightarrow gl$
Also:
Genau dann, wenn es Frost hat, ist es glatt.
Ergebnis laut Dozentin:
Entweder es hat Frost oder die Straße ist glatt.
[hr]
Es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Gruß lill
[/mm]
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Hallo Katharina,
in der von dir angesprochenen Aufgabe 7 ist das umgangssprachliche "entweder oder" ein ausschließendes oder, formal (mit deinen Bezeichnungen)
[mm] $(wl\vee [/mm] s) \ [mm] \wedge [/mm] \ [mm] \neg(wl\wedge [/mm] s)$
Also: "wl oder s, aber nicht beide zusammen"
Und wenn du zu der Negation dieser obigen Aussage mal eine Wahrheitswertetabelle machst (oder sie mit logischen Umformungen traktierst), siehst du, dass sie der Aussage [mm] $wl\gdw [/mm] s$ entspricht
In der Aufgabe 11 ist es genau umgekehrt, das ergibt sich dann mit dem Ergebnis aus Aufgabe 7, beachte, dass im Ergebnis deiner Dozentin wieder das "ausschließende oder" gemeint ist.
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:36 Sa 24.01.2009 | | Autor: | lill |
aaaaaah klar, vielen dank für die schnelle antwort
gruß lill
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