Logist.Regression Null-Devianz < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Di 21.05.2013 | | Autor: | Trolli |
| Aufgabe | Beispiel-Daten:
[mm] $\begin{tabular}{l|cccc} x & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline y & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \end{tabular}$ [/mm] |
Hallo,
einige von euch kennen ja bestimmt die Statistik-Software R. Ich bin gerade dabei mir eine Funktion zu schreiben in der man ein Logistisches Modell reingeben kann und die "summary" Funktion nachzubauen für Logistische Regressionen (plus zusätzliche Berechnungen für logist. Reg.). Damit meine ich den Output den man bekommt. Es klappt auch alles wunderbar bis jetzt aber was mir noch Probleme bereitet ist die Null-Devianz.
Ich weiß das es kein gutes Beispiel ist aber ich wollte es erstmal mit einer sehr kleinen Stichprobe testen.
Hier erstmal der R Output:
> x<-c(1:4)
> y<-c(1,0,1,0)
> glm(y~x,family="binomial")
Call: glm(formula = y ~ x, family = "binomial")
Coefficients:
(Intercept) x
2.2705 -0.9082
Degrees of Freedom: 3 Total (i.e. Null); 2 Residual
Null Deviance: 5.545
Residual Deviance: 4.695 AIC: 8.695
Auf die Residual Deviance komme ich ohne Probleme, dies ist ja
-2 * Log-Likelihood $= -2 [mm] \summe_{i=1}^{n}\left[ y_i(\beta_0+\beta_1 x_i)-log(1+e^{\beta_0+\beta_1 x_i})\right]$
[/mm]
und damit erhalte ich auch die 4.695. Bei anderen Szenarien war es auch immer korrekt.
Ich habe aber leider nichts gefunden um die Null-Devianz zu bestimmen. Was wird dafür alles benötigt? Bei der Berechnung der Koeffizienten ist [mm] $\beta_0=2$ [/mm] und [mm] $\beta_1=-0.8$ [/mm] im ersten Iterationsschritt falls dies benötigt wird.
Ich bedanke mich schonmal für Hilfe.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:07 Mi 22.05.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin,
![[]](/images/popup.gif) da schau her.
vg Luis
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