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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:25 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Fry |
Hallo : ) !
Der lokale Grenzwertsatz für die Binomialverteilung lautet:
Für a>0 gilt:
[mm] lim_{n\to\infty} sup_{k:|x_k|\le a}\left|\frac{b(n,p)(\{k\})}{\frac{1}{\sqrt{2\pi*np(1-p)}}e^{-\frac{1}{2}x^{2}_k}}-1\right|=0
[/mm]
wobei [mm] x_k:=\frac{k-np}{\sqrt{np(1-p)}}.
[/mm]
d.h. der Quotient aus der Wkeit b(n,p,k) und der Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsvariable mit EW np und Varianz np(1-p) konvergiert gleichmäßig gegen 1.
Kann ich dann auch schlußfolgern, dass b(n,p,k) gegen die Dichtefunktion gleichmäßig konvergiert ?Bzw warum?
Anschaulich würde ich "ja" sagen, sonst könnte man ja die Approximation der Binomialverteilung nicht durchführen....
Wäre toll, wenn ihr mir da weiterhelfen könntet.
VG
Fry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Sa 16.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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