Looping, Stoß < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 Sa 30.05.2009 | | Autor: | notinX |
| Aufgabe | In einer Achterbahn bleibt ein Wagen vor einem kreisförmigen Looping mit Durchmesser
d = 20m liegen. Durch einen Stoß mit einem zweiten Wagen gleicher Masse soll das Hindernis
beseitigt werden. Beide Wagen bleiben nach dem Stoß verbunden und fahren gemeinsam
durch den Looping.
a) Wie groß muss die Geschwindigkeit der beiden Wagen am höchsten Punkt des Loopings
mindestens sein, damit diese nicht von der Schiene fallen? (Falls Sie diese Teilaufgabe
nicht lösen konnten, können Sie für die folgenden Teilaufgaben für die Geschwindigkeit
einen Wert von: v = 15m/s annehmen. Dies ist jedoch nur eine Ersatzlösung und nicht
der korrekte Wert.)
b) Welche Geschwindigkeit benötigt man hierzu am tiefsten Punkt des Loopings? (Ersatzlösung: [mm] v_0 [/mm] = 20m/s)
c) Wie groß ist die radiale Beschleunigung beider Wagen am tiefsten Punkt des Loopings?
d) Aus welcher Höhe H muss der zweite Wagen starten, um den stehengebliebenen Wagen
zu beseitigen?
Hinweis: Vernachlässigen sie alle Reibungseffekte und betrachten Sie die Wagen als Punktmassen. |
a) [mm] a_z=g [/mm]
[mm] \frac{v^2}{r}=g \Rightarrow v=\sqrt{g\cdot r} \Rightarrow v=\sqrt{9.81\frac{m}{s^2}\cdot 10m}=9.9\frac{m}{s}
[/mm]
[mm] b)E_{pot}=E_{kin}
[/mm]
[mm] \frac{1}{2}mv^2=mgh \Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 9.81\frac{m}{s^2}\cdot 20m}=19.81\frac{m}{s}
[/mm]
c) Wenn ich mich nicht täusche müsste die Radialbeschleunigung am tiefsten Punkt null sein, da die Bewegung bis zum tiefsten Punkt noch eine geradelinige ist.
d) [mm] m_1\cdot v_{1A}+m_2\cdot v_{2A}=(m_1+m_2)\cdot v_E
[/mm]
[mm] m_1=m_2 [/mm] , [mm] v_E=19.81\frac{m}{s} [/mm] (siehe b))
[mm] \Rightarrow v_{1A}=2v_E=2\cdot 19.81\frac{m}{s}=39.62\frac{m}{s}
[/mm]
[mm] E_{pot}=E_{kin}
[/mm]
[mm] \Rightarrow H=\frac{v^2}{2g}=\frac{(39.62\frac{m}{s})^2}{2\cdot 9.81\frac{m}{s^2}}=80m
[/mm]
Kann mir jemand sagen, ob das so stimmt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Sa 30.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Alles richtig, ausser c) da wirkt doch die Zentrifugalbeschl + die Gewichtskraft. Geradlinig ist da nichts gemeint, der Punkt gehoert ja zur Kreisbahn,
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Mo 01.06.2009 | | Autor: | notinX |
Also lautet Antowrt c):
[mm] a_r=g+\frac{v^2}{r}=9.81\frac{m}{s^2}+\frac{(19.81\frac{m}{s})^2}{10m}=49.1\frac{m}{s^2}
[/mm]
Ich habe noch eine Frage zu Aufgabenteil a) Wenn man für "r" "20m" statt "10m" einsetzt kommt 14m/s raus, was viel näher am Ersatzergebnis liegt. Kann es vielleicht sein, dass das stimmt? Wenn ja, wieso, denn r ist doch normalerweise der Radius.
Muss ich dann auch bei Aufgabenteil d) 20m statt 10m nehmen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:13 Mo 01.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein r= 10m ist schon richtig. Das Ersatzergebnis ist wirklich nur zum Weiterrechnen fuer die die a nicht koennen gedacht.
Lass dich durch sowas nicht irritieren, es steht auch noch extra dabei dass es nix mit dem richtigen E. zu tun hat.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:35 Mo 01.06.2009 | | Autor: | notinX |
Da Du mich nicht korrigiert hast, gehe ich davon aus, dass Aufgabenteil c) richtg ist.
Danke fürs drüberschaun.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 So 07.06.2009 | | Autor: | notinX |
Ich habe nochmal über die Aufgabe nachgedacht und mir ist aufgefallen, dass bei Aufgabenteil b) nach meiner Rechnung die Wagen oben stehen bleiben müssten, da dann die gesamte Energie verbraucht ist. Wenn er oben noch 9.9m/s haben soll, muss ich die doch noch zu den 19.81m/s dazu rechnen, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 Mo 08.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
b) von dir ne Loesung hab ich nicht gesehen : richtig waere : [mm] m/2v_u^2=m*g*h+m/2v_o^2 [/mm] mit h=20m=2r
[mm] v_u [/mm] Geschw unten [mm] v_0 [/mm] Geschw oben
Gruss leuart
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