Lotfußpunkt ausrechnen < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Am 21.2.2008 haben die USA erstmals versucht einen außer Kontrolle geratenen Spionagesatellitten abzuschießen, der mit einem gefüllten Tank auf die Erde zu stürzen drohte.Zur Zeite t=0 wird der Satellit beobachtet. Bezogen auf ein orthonomiertes Koordinatensystem mit dem Ursprung im Ort A auf der Erde und der Längeneinheit 1LE = 100m lässt sich dir Flugbahn folfernermaßen darstellen:
AS: [mm] $\overrightarrow{OX}=\vektor{720\\-300\\20}+t*\vektor{-5/4\\3/5\\0}$
[/mm]
IM Ort B ( -28/62/0) stand die Abfangrakete bereit, die mit der Geschwindigleit 50m/s senkrecht abgeschoßen wurde.wird sie 300m vom ziel gezündet wird dieser zertstöt.Untersuchen sie die Situation |
Ich hab mir eine Skizze gemacht und A auf der Flugbahn gezeichnet und B nicht auf der Flugbahn wenn man von b senkrecht zur flugbahn geht bekommt man den Lotfußpunkt auf der Flugbahn. Wie rechnet man den aus? dann kann ich den aurechnen dann kann ich den rest auch ausrechen oder lieg ich da falsch?
danke für einen tipp
MFG mimmimausi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:30 Do 28.02.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Am 21.2.2008 haben die USA erstmals versucht einen außer
> Kontrolle geratenen Spionagesatellitten abzuschießen, der
> mit einem gefüllten Tank auf die Erde zu stürzen drohte.Zur
> Zeite t=0 wird der Satellit beobachtet. Bezogen auf ein
> orthonomiertes Koordinatensystem mit dem Ursprung im Ort A
> auf der Erde und der Längeneinheit 1LE = 100m lässt sich
> dir Flugbahn folfernermaßen darstellen:
> AS:OX=vektor(720/-300/20) + ´t* vektor ((-5/4)/(3/5)/0)
> IM Ort B ( -28/62/0) stand die Abfangrakete bereit, die
> mit der Geschwindigleit 50m/s senkrecht abgeschoßen
> wurde.wird sie 300m vom ziel gezündet wird dieser
> zertstöt.Untersuchen sie die Situation
> Ich hab mir eine Skizze gemacht und A auf der Flugbahn
> gezeichnet und B nicht auf der Flugbahn wenn man von b
> senkrecht zur flugbahn geht bekommt man den Lotfußpunkt auf
> der Flugbahn. Wie rechnet man den aus? dann kann ich den
> aurechnen dann kann ich den rest auch ausrechen oder lieg
> ich da falsch?
Stelle beide Bahnen in Parameterform (mit unterschiedlichem Parameter) auf und subtrahiere die Parameterformen. Das Skalarprodukt dieser Differenz mit jedem der beiden Richtungsvektoren muß Null ergeben, weil der Verbindungsvektor der Lotfusspunkte senkrecht auf beiden Geraden steht. Aus diesen beiden Gleichungen ermittle die beiden Parameterwerte. Zur Kontrolle: Der minimale Abstand beträgt ca. 267 Meter.
Überlege dann, in welchem Zeitfenster die Abfangrakete abgeschossen werden muß, damit der minimale Abstand unter 300 Metern liegt.
LG
Will
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Welche andere parameterform? da ist doch nur eine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:01 Do 28.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo mimmimausi!
Die 2. Parameterform musst Du selber aufstellen mit $B_$ als Ortsvektor und einem senkrecht nach oben verlaufenden Vektor als Richtungsvektor.
Gruß
Loddar
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