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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Mo 04.05.2009 | | Autor: | ronjati |
| Aufgabe | Ein reguläres Oktaeder wird dreimal geworfen; die drei Augenzahlen bilden eine dreistellige Gewinnzahl in einem Lotteriespiel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
(1) sind alle drei Ziffern der Gewinnzahl voneinander verschieden,
(2) ist die erste Ziffer der Gewinnzahl die kleinste,
(3) bilden die drei Zahlen eine aufsteigende Zahlenfolge von voneinander verschiedenen Zahlen. |
Hallo!
Ich habe einige Probleme mit dieser Aufgabe.
(1) Konnte ich leicht lösen. Jedoch bei (2) finde ich keinen klaren Ansatz. Ich weiß, dass wie schon in (1), der Zähler gleich bleibt, also 8*8*8. Allerdings weiß ich nicht, was ich in den Nenner schreiben muss. In der Lösung steht:
[mm] \bruch{7*7+6*6+5*5+4*4+3*3+2*2+1*1}{8*8*8} [/mm] beginnen kann.
Die abnehmenden Zahlen, habe ich mir damit erklärt, dass nach einem Zug ja immer eine wegfällt. Dann versteh ich aber wieder nicht wieso die Zahlen mit sich selbst multipliziert werden und dann wiederum summiert werden.
Bei Aufgabe (3) ist es ähnlich. Mir war nur klar, dass der Zähler wieder mit 8*8*8 gleich bleibt. Der Nenner
[mm] \bruch{7*6+6*5+5*4+4*3+3*2+2*1}{8*8*8} [/mm]
ist mir wiederum unklar.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, vielen Dank schonmal! Ronja
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Ronja,
> Ein reguläres Oktaeder wird dreimal geworfen; die drei
> Augenzahlen bilden eine dreistellige Gewinnzahl in einem
> Lotteriespiel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
> (1) sind alle drei Ziffern der Gewinnzahl voneinander
> verschieden,
> (2) ist die erste Ziffer der Gewinnzahl die kleinste,
> (3) bilden die drei Zahlen eine aufsteigende Zahlenfolge
> von voneinander verschiedenen Zahlen.
> Hallo!
>
> Ich habe einige Probleme mit dieser Aufgabe.
> (1) Konnte ich leicht lösen. Jedoch bei (2) finde ich
> keinen klaren Ansatz. Ich weiß, dass wie schon in (1), der
> Zähler gleich bleibt, also 8*8*8. Allerdings weiß ich
> nicht, was ich in den Nenner schreiben muss. In der Lösung
> steht:
Hm, hier muß doch 8*8*8 in den Nenner; denn das ist doch die Anzahl der möglichen Ereignisse.
>
> [mm]\bruch{7*7+6*6+5*5+4*4+3*3+2*2+1*1}{8*8*8}[/mm] beginnen kann.
>
> Die abnehmenden Zahlen, habe ich mir damit erklärt, dass
> nach einem Zug ja immer eine wegfällt. Dann versteh ich
> aber wieder nicht wieso die Zahlen mit sich selbst
> multipliziert werden und dann wiederum summiert werden.
Nehmen wir mal an, daß auf dem Oktaeder die Ziffern 1 bis 8 stehen. Jetzt sei k die kleinste Ziffer des Tripels [mm] (k,l,m)[/mm]; wieviele Ziffern liegen dann zwischen k und 8 (einschließlich k?)Außerdem wird ja nicht nur nach einer bestimten Ziffernfolge, sondern nach *allen* gefragt, bei denen 1 oder 2 oder ... die kleinste Ziffer ist; also muß addiert werden.
>
> Bei Aufgabe (3) ist es ähnlich. Mir war nur klar, dass der
> Zähler wieder mit 8*8*8 gleich bleibt. Der Nenner
>
> [mm]\bruch{7*6+6*5+5*4+4*3+3*2+2*1}{8*8*8}[/mm]
>
> ist mir wiederum unklar.
Ähnlich wie unter 2): Halte mal eine bestimmte Ziffer fest (beispielsweise 2); wieviele Folgen der Form [mm] (2,l,m), 2
Hoffe das hilft
Thomas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:02 Mo 04.05.2009 | | Autor: | ronjati |
Vielen Dank,
wenn ich das mit einem Beispiel durchgehe verstehe ich es :)
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