Lotto "3 aus 9" < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo,
also meine Aufgabe lautet, dass bei einem Minilotto drei Zahlen angekreuzt und bei der Auslosung dann drei Kugeln ohne Zurücklegen aus der Urne genommen werden. Die Frage ist, mit welcher Wahrscheinlichkeit 0, 1, 2, 3 Richtige gezogen werden.
Mein Ansatz für 0 Richtige gezogen wäre:
[mm] \bruch{\vektor{3 \\ 0}*\vektor{6 \\ 3}}{\vektor{9 \\ 3}} [/mm] = [mm] \bruch{5}{21}
[/mm]
Ist das richtig?
Es wäre toll, wenn ihr mir helfen würdet!
Chris
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du insgesamt neun unterschiedliche Kugeln hast, dann passt das.
Kommt ja nicht auf die Reihenfolge drauf an.
Das ist übrigens auch die sog. "Lottoformel", die du dort "entdeckt" hast.
LG
Kroni
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Danke für die schnelle Antwort! Es sind übrigens 9 verschiedene Kugeln!
Aber ich hätte dazu noch eine Frage. Die Wahrscheinlichkeit, dass keine richtige gezogen wird, beträgt ja [mm] \bruch{5}{21} \approx [/mm] 0,2381. Wenn ich jetzt die Wahrscheinlichkeit berechne, dass eine Richtige gezogen wird, dann beträgt diese:
[mm] \bruch{\vektor{3\\ 1}*\vektor{6\\2}}{\vektor{9\\3}} [/mm] = [mm] \bruch{45}{84}\approx [/mm] 0,5357
Aber das erscheint mir irgendwie falsch, denn die Wahrscheinlich eine richtige zu ziehen, kann doch nicht größer sein als keine zu ziehen oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:27 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
doch, das kann sein.
Das liegt wohl daran, weil du "nur" insgesamt 9 verschiedene Kugeln hast.
Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass du aus den sechs nicht gezogenenen Kugeln alle drei Wählst geringer, als dass du aus den nicht gezoegnenen falsch und aus den drei gezogenen eine wählst (s.h. dein Ergebnis).
Summierst du dann die Wahrscheinlichkeiten auf, dass du 0-3 richtige Kugeln angekreuzt hast, so muss die Summe 1 ergeben, was sie auch tut.
Nun ja, in der Stochastik gibts des öfteren mal das ein oder andere überraschende Ergebnis.
LG
Kroni
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