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MWS Differential: Anwendung des MWS
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:18 Mo 08.06.2015
Autor: Chiko123

Aufgabe
Begründen Sie, warum
[mm] \left| e^x*sin(x)-e^y*sin(y) <= e^{pi/2} \left| x-y \right| \right| [/mm]
für alle x,y element [0,pi/2] gilt

Verwenden sie den MWS der Differentialrechnung

Hallo,

Ich habe ein wenig Probleme mit der Anwendung des MWS, ich weiß ehrlich gesagt nicht genau, wie ich anfangen soll bzw. wie ich ihn hier verwenden kann.

Könnte mir jmd helfen, mit einem Ansatz oder einer Erklärung, wie man vorzugehen hat

Mit freundlichen Grüßen

Chiko

        
Bezug
MWS Differential: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:35 Mo 08.06.2015
Autor: fred97


> Begründen Sie, warum
>  [mm]\left| e^x*sin(x)-e^y*sin(y) <= e^{pi/2} \left| x-y \right| \right|[/mm]
>  
> für alle x,y element [0,pi/2] gilt
>  
> Verwenden sie den MWS der Differentialrechnung
>  Hallo,
>
> Ich habe ein wenig Probleme mit der Anwendung des MWS, ich
> weiß ehrlich gesagt nicht genau, wie ich anfangen soll
> bzw. wie ich ihn hier verwenden kann.
>  
> Könnte mir jmd helfen, mit einem Ansatz oder einer
> Erklärung, wie man vorzugehen hat

Setze  $ f(x):=e^xsin(x).$

Nach dem MWS ist dann

   f(x)-f(y)=f'(s)(x-y)

mit einem s zwischen x und y,

FRED

>  
> Mit freundlichen Grüßen
>
> Chiko


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