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| Aufgabe | 1. Welche magnetische Energie hat das Magnetfeld einer Spule mit der Induktivität L = 4,0 H bei I = 3,0 A? Wie viel Energie wird frei, wenn die Stromstärke
a) auf die Hälfte,
b) auf null absinkt? Wie hoch kann mit ihr ein 50 g-Stück maximal gehoben werden?
c) Wie oft müsste man das Feld abbauen, um mit dieser Energie die Temperatur von 1,0 kg Wasser um 1,0 K zu erhöhen (cW = 4,2 J g^-1 K^-1)?
2.
a) Wie groß ist die Induktivität L einer 1,0 m langen, eisenfreien Spule mit 1000 Windungen und 50cm² Querschnitt? Welche magnetische Energie ist in ihr bei 10 A gespeichert?
b) Mit dieser Energie lädt man einen Kondensator der Kapazität 0,1 [mm] \mu [/mm] F auf. Welche Spannung bekommt er?
c) Wie groß ist im homogenen Spulenfeld die Energiedichte? |
Hi,
ich habe leider ein paar Probleme beim Lösen der Aufgaben.
Kann man die erste Frage mit der Formel für die magnetische Energie W = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * L * I² berechnen?
Dann versteh ich nämlich nicht, wie man das dann damit machen soll, wenn die Stromstärke sinkt, weil man ja I hat und nicht [mm] \Delta [/mm] I.
Bei 1 c), wo es um das Wasser geht, habe ich leider überhaupt keinen Ansatz, wie man das lösen könnte.
Dann zur 2. Aufgabe: Ich weis mit dem Hinweis, dass es sich um eine "eisenfreie" Spule handelt, nix anzufangen. Ich meine, ich setze ja die Werte in die Formel für die magnetische Induktivität ein, aber was hab ich von diesem Hinweis?
Und bei 2 c) habe ich leider keine Ahnung, wie man die Energiedichte berechnen soll...
Vielleicht hat ja jemand mehr Ahnung davon als ich, wäre für hilfreiche Tipps sehr dankbar. 
lg, princess116
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Deine Formel für die 1) ist richtig. Du kannst doch die Energie bei der gegebenen Stromstärke berechnen, und auch die Energie bei der Hälfte derselbigen. Ohne Strom gibts dann natürlich auch keine Energie.
Hast du die Aufgabe mit der Masse bereits gelöst? Dann sollte das Problem mit dem Wasser nicht so groß sein, wenn du weißt, daß zum Erhitzen von m Gramm Wasser um eine Temperatur von [mm] $\Delta \theta$ [/mm] genau die Energie [mm] $W=c_W*m*\Delta [/mm] T$ benötigt wird.
2)
Bei Kondensatoren siehst du öfters den Term [mm] \varepsilon_0*\varepsilon_r [/mm] und bei Induktivitäten [mm] \mu_0*\mu_r
[/mm]
[mm] \varepsilon_0 [/mm] und das [mm] \mu_0 [/mm] sind Naturkonstanten, und [mm] \varepsilon_r [/mm] und [mm] \mu_r [/mm] sind materialspezifische Werte
Fürs Vakuum und damit auch angenähert für Luft gilt [mm] \varepsilon_r=1 [/mm] und [mm] \mu_r=1 [/mm] . Eine Spule mit Eisenkern besitzt ein sehr, sehr großes [mm] \mu_r [/mm] von etwa 10.000, womit du dann auch eine 10.000 fach größere Induktivität bekommst. In der AUfgabe soll aber einfach [mm] \mu_r=1 [/mm] gelten.
Gehst du davon aus, daß die gesamte magnetische Energie im Inneren der Spule liegt, kannst du die Energiedichte berechnen. Teile dazu die Energie einfach durch das Volumen der Spule, das du ja aus den Daten einfach berechnen kannst.
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hey Event_Horizon,
danke für deine Hilfe.
Ich habe bei der ersten Aufgabe für I=3A jetzt 18 J als Energie raus. Für die Erhitzung des Wassers habe ich 4,2 J.
Aber irgendwie passt das, find ich, nicht zu der Fragestellung. Denn da steht ja, "wie oft müsste man das Feld abbauen", das wäre ja dann weniger als einmal.
Und ich habe das so verstanden, dass die Energie frei wird, wenn die Stromstärke sich verändert, denn da steht ja "wie viel Energie wird frei, wenn die Stromstärke [...] absinkt?".
Geht das dann überhaupt mit der Formel?
zur zweiten Aufgabe:
Welche Einheit hat denn die Energiedichte?
Ich komme da nämlich auf [mm] \bruch{kg}{s² * m}
[/mm]
Ist das richtig??
Danke nochmal für die Hilfe, hat mir schon mal viel weitergeholfen.
lg,
princess116
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 Do 11.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
die 18J sind richtig, aber du hast die Energie für 1g Wasser berechnet, gefragt ist 1kg Wasser.
Die Dimension [mm] j/m^3=kg/(ms^2) [/mm] für die Energiedichte ist richtig.
Gruss leduart
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