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Hallo erstmal,
ich habe mal im Internet gesurft und eine Aufgabe gefunden, die ich durch gerechnet habe und wollte mal fragen ob meine Lsg wichtig ist oder eben nicht. es geht um folgende Aufgabe:
Ein LKWmit der breite von 3m und der höhe von 2,5m will durch einen Tunnel mit der Breite von 6m und der Höhe von 3m. Der Graph des Tunnels ist durch die FKT. [mm] 1/3*x^2+3 [/mm] gegeben. Kann der LKW durch den Tunnel fahren, begründen sie ihre antwort.
Meine Lsg.:
Der LKW passt nicht durch den Tunnel.
Wenn man den Graphen zeichnet erhält man eine Parabel, die nach oben geöffnet ist und dessen Scheitelpunkt durch S(0;3) gegeben. Da wir wissen das der Tunnel 3m hoch ist, können wir den Graphen y=6 einzeichnen. Nun haben wir den Tunnel nur umgekehrt gezeichnet.
Damit das Fahrzeug die größtmögliche Chance hat durch den Tunnel zu kommen, muss er genau mittig fahren. Dies bedeutet das die Breite des Fahrzeugs genau durch 2 dividiert wird und im Koordinatensystem duruch das Intervall [-1,5;+1,5] bezeichnet ist. wenn man die Werte jetzt in die Gleichung einsetzt bekommt man den den y-Wert 3,75 heraus. Da von der x-Achse bis zum Tunnelende (y=6) wir einen Abstand von 6m haben, müssen wir 6-3,75 rechnen und erhalten 2,25. Da aber 2,25<2,5 ist. Passt der LKW nicht in den Tunnel.
schöne grüße
searchgirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 Mo 30.05.2005 | | Autor: | Ansgar |
Hi Searchgirl
Ich hab deine Aufgabe mal nachgerechnet und bin zu dem gleichen Ergebnis gekommen.
Man kann also davon ausgehen, dass es stimmt. Der LKW pass nicht durch den Tunel.
MFG Ansgar
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