Maschenstromverfahren < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 Mi 05.02.2014 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Errechne die einzelnen Ströme mit Hilfe der Cramerschen Regel |
Hallo,
habe so eine Aufgabe nun schon eine Weile nicht mehr gerechnet und da ich die Lösungen dazu nicht habe, wollte ich euch mal Fragen, ob es soweit richtig ist.
Also ich wähle zuerst meine Mascchenumläufe:
Linke Masche = IM1 (Uhrzeigersinn)
rechts oben = IM2 (Uhrzeigersinn)
rechts unten = IM3 (Uhrzeigersinn)
Nun Stelle ich die Matrix auf (bin mir nicht siccher, ob richtig so):
[mm] \pmat{ R1+5 & -R5 & 0 \\ -R5 & R5+4+23 & -R23 \\ 0 & -R23 & R23+3 } [/mm] x [mm] \vektor{IM1 \\ IM2 \\ IM3} [/mm] = [mm] \vektor{-U3 \\ U1 \\ U2}
[/mm]
Nun setzte ich die Werte ein und errechne die Determinante:
[mm] \pmat{ 60Ohm & -50Ohm & 0Ohm \\ -50Ohm & 140Ohm & -50Ohm \\ 0Ohm & -50Ohm & 80Ohm } [/mm] = 322.000
Nun Spannungsvektor in Spalte 1 und Determinante errechnen:
[mm] \pmat{ -36V & -50Ohm & 0Ohm \\ 12V & 140Ohm & -50Ohm \\ 24V & -50Ohm & 80Ohm } [/mm] = -205.200
Das gleiche für Spalte 2:
[mm] \pmat{ 60Ohm & -36V & 0Ohm \\ -50Ohm & 12V & -50Ohm \\ 0Ohm & 24V & 80Ohm } [/mm] = -14.400
Und nun Spalte 3:
[mm] \pmat{ 60Ohm & -50Ohm & -36V \\ -50Ohm & 140Ohm & 12V \\ 0Ohm & -50Ohm & 24V } [/mm] = 87.600
Nun rechne ich:
IM1 = [mm] \bruch{-205200}{322000} [/mm] = -0,6373 A
IM2 = [mm] \bruch{-14400}{322000} [/mm] = -0,0447 A
IM3 = [mm] \bruch{87600}{322000} [/mm] = 0,2720 A
I1 = IM1
I2 = IM2
I3 = IM3
und die restlichen ströme kann ich nun mit hilfe der knotengleichungen lösen....
nur wo ist bis hierhin, der fehler ? ist es richtig so ?
gruß smuji
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Mi 05.02.2014 | | Autor: | Calli |
> ...
> Also ich wähle zuerst meine Mascchenumläufe:
>
> Linke Masche = IM1 (Uhrzeigersinn)
> rechts oben = IM2 (Uhrzeigersinn)
> rechts unten = IM3 (Uhrzeigersinn)
>
> Nun Stelle ich die Matrix auf (bin mir nicht sicher, ob
> richtig so):
>
> [mm]\pmat{ R1+5 & -R5 & 0 \\ -R5 & R5+4+23 & -R23 \\ 0 & -R23 & R23+3 }[/mm] x [mm]\vektor{IM1 \\ IM2 \\ IM3}[/mm] = [mm]\vektor{-U3 \\ U1 \\ U2}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Vorzeichenfehler beim Spannungsvektor !
Ciao
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 Mi 05.02.2014 | | Autor: | Smuji |
wieso vorzeichenfehler ? habe den maschenumlauf im uhrzeigersinn ausgewählt....
spannungen deren pfeil in umlaufrichtung zeigt, positiv und entgegen negativ....
achso, du meinst, da ich die spannungen ja rüber auf die andere seite geholt habe, müsste ich bei allen spannungen das vorzeichen tauschen ?!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:09 Mi 05.02.2014 | | Autor: | Calli |
> wieso vorzeichenfehler ? habe den maschenumlauf im
> uhrzeigersinn ausgewählt....
>
> spannungen deren pfeil in umlaufrichtung zeigt, positiv und
> entgegen negativ....
>
>
> achso, du meinst, da ich die spannungen ja rüber auf die
> andere seite geholt habe, müsste ich bei allen spannungen
> das vorzeichen tauschen ?!?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau !
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 Mi 05.02.2014 | | Autor: | isi1 |
Wenn man nach 'Kochrezept' arbeitet, macht man weniger Fehler, Smuji:
http://forum.physik-lab.de/sutra56.html#56
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Mi 05.02.2014 | | Autor: | Smuji |
vielen dank, komme mit diesem kochrezeot nicht so ganz zurecht....
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