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Maschinenfehler: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:40 Di 10.07.2012
Autor: gotoxy86

Aufgabe
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{\cos(1+h)-cos(1)}{h}=-sin(1) [/mm]

Warum?


Mein Taschenrechner sagt "Null".
Mein Script sagt ungefähr -0,8415.


Aber ich sage Error, denn cos(1+0)-cos(1)=0, außerdem teilt man nicht durch "null".

somit hätte man 0/0.
        
Bezug
Maschinenfehler: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:52 Di 10.07.2012
Autor: barsch


> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{\cos{1+h}-cos{1}}{h}=-sin(1)[/mm]


Du meinst

[mm]\limes_{\red{h}\rightarrow \red{0}}\bruch{\cos{\red{(}1+h\red{)}}-cos{(1)}}{h}=-sin(1)[/mm]

bei der Eingabe muss man ein wenig aufpassen ;-)

> Warum?
>  Mein Taschenrechner sagt "Null".
>  Mein Script sagt ungefähr -0,8415.
>  
>
> Aber ich sage Error, denn cos(1+0)-cos(1)=0
>  
> somit hätte man 0/0.

genau! Du kannst also die Regel von l’Hospital (schreibt der sich so?) anwenden.

Mach das mal und du findest Erleuchtung [lichtaufgegangen]

Gruß
barsch
Bezug
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