Masse bestimmen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:54 Fr 14.11.2008 | | Autor: | xPae |
Hi,
ich komme leider bei dieser Aufgabe nicht weiter:
Berechnen Sie das Gewicht des Gegenstandes:
Eine Waage mit unterschiedlich langen Hebelarmen.
Auf der einen Seite wird für einen Gegenstand [mm] m_{1}=2kg [/mm] und auf der anderen Seite [mm] m_{2}= [/mm] 3kg gemessen.
Jetzt habe ich mir überlegt. Das Gewicht musst ja die gleiche Kraft nach unten bzw oben auf der Seite wo der Gegenstand liegt.
[mm] F_{G_Gegenstand} [/mm] - [mm] F_{G_m_{1}} [/mm] = 0
[mm] F_{G_Gegenstand} [/mm] - [mm] F_{G_m_{2}} [/mm] = 0
Jetzt muss ja iwie das Verhältnis der Länge der Hebelarme mit reinspielen.
Da bin ich jetzt auf die Idee gekommen einfach [mm] \bruch{3+2}{m_{1} bzw m_{2}}
[/mm]
und dann Gleichsetzen und statt [mm] F_{G_{Gegenstand}} [/mm] natürlich m *a zu schreiben.
Aber das haut ja nicht hin, da komme ich für [mm] m_{Gegenstand} [/mm] auf 1,2kg =)
danke für eure Hilfe.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:04 Fr 14.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo xPae!
Hast Du hier alle Angaben verraten - oder fehlt da nicht noch ein Wert?
Mit der Summe der Kräfte kommst Du hier nicht weiter, da Du die Gesamtkraft im Unterstützungspunkt (= Drehpunkt) des Hebels vernachlässigst.
Wende hier schlicht das Hebelgesetz an:
[mm] $$F_1*a_1 [/mm] \ = \ [mm] F_2*a_2$$
[/mm]
[mm] $$\gdw [/mm] \ \ [mm] m_1*g*a_1 [/mm] \ = \ [mm] m_2*g*a_2$$
[/mm]
[mm] $$\gdw [/mm] \ \ [mm] m_1*a_1 [/mm] \ = \ [mm] m_2*a_2$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:51 Fr 14.11.2008 | | Autor: | xPae |
Hi,
vielen dank für die schnelle Antwort.
Habe leider keinerlei Angaben über die Länge der Hebelarme.
Habe jetzt zwei Gleichungen aufgestellt:
[mm] m_{Gegenstand} [/mm] * [mm] a_{1} [/mm] = [mm] m_{1} [/mm] * [mm] a_{2}
[/mm]
[mm] m_{2} [/mm] * [mm] a_{1} [/mm] = [mm] m_{Gegenstand} [/mm] * [mm] a_{2} [/mm]
nach [mm] a_{2} [/mm] aufgelöst und gleichgesetzt.
dann kürzt sich [mm] a_{1} [/mm] raus und es folgt:
[mm] \bruch{m_{2}}{M_{Gegenstand}} [/mm] = [mm] \bruch{M_{Gegenstand}}{m_{1}} [/mm]
[mm] \gdw M_{Gegenstand} [/mm] = [mm] \wurzel{m_{1}*m_{2}}
[/mm]
komme dann auf [mm] M_{Gegenstand} [/mm] = 2,45kg
das Ergebnis steht auch so in der Lösung. Also scheint es zu gehen oder spricht da was gegen?
Gruß und danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:56 Fr 14.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo xPae!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !!
Gruß
Loddar
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