Mathe Rätsel < Sonstiges < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:32 Di 01.11.2011 | | Autor: | Sparda |
Hilfe bei Mathe Rätsel
hi leutz
ich hoffe ihr könnt mir helfen
folgendes: wir nehmen an das wir 6 leute haben und das sie sich eine zahl sich ausdenken zwischen 1, 2 oder 3
alle stellen sich hintereinander auf: Der erste der seine zahl erraten soll sieht alle seine vordermänner
der zweite sieht alle bis auf den ersten usw.
bei den ersten steht seine erfolgschance zu 33,3% das er richtig liegt und von allen anderen zu 100%
hier ein beispiel
3 er sagt seine zahl zuerst aus und sieht von allen deren dazugehörigen zahlen
2 er kommt als zweiter stelle....
2
1
2
3
wie löse ich das verfahren:
ich war jetzt so weit, dass jeder die summe ausrechnen muss die er sehen kann
der erste sagt seine zahl von den zweiten aus, sodass er die info bekommt welche er hat
der zweite errät es richtig
aber jetzt kommt das problem beim dritten: wie kann er aus seine summe daraus schließen und vom hintermann welche seine zahl ist?
und wie heißt das verfahren?
danke für jede hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:06 Di 01.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
1) darf jeder nur eine Zal sagen?
2. wenn er sie ausgesucht hat kennt er sie doch?
Wenn der erste die Summe vom allen vor ihm sagt ist ersicher 100% falsch, aber alle anderen können ihre Zahl dann richtig sagen.
3. Ich glaub du hast das rätsel ungenau oder falsch wiedergegeben.
Schilder das Problem in kurzen Sätzen. Fang etwa so an:
6 Leute stehen hintereinander.
jeder hat auf dem Kopf eine Zahl, die er nicht kennt.
Die hinteren erkennen alle Zahlen vor sich.
sie konnten sich vorher verabreden, was sie sagen würden.
Frage Wie können 5 davon ihre Zahlen richtig wissen?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:24 Mi 02.11.2011 | | Autor: | rabilein1 |
Was ist denn eigentlich das Ziel dieser Aufgabe? Das ist gar nicht klar und deutlich dargestellt.
1.) Hat man gewonnen, wenn man die Gesamtsumme errät?
2.) Oder hat man gewonnen, wenn man seine eigene Zahl errät?
3.) Oder soll man rausfinden, welcher Spieler mit 100%iger Sicherheit entweder Lösung 1) oder Lösung 2) findet?
4.) Oder soll man für jeden Spieler eine Strategie entwickeln?
Der erste Spieler hat keinerlei Hinweise, welche Zahl er auf dem Kopf trägt. Er addiert die Zahlen seiner Vordermänner und zählt entweder 1 oder 2 oder 3 hinzu, um die Gesamtsumme zu erraten.
Der erste Spieler täte taktisch gut daran, sich selbst eine niedrige Zahl zuzuordnen, wenn der Spieler vor ihm eine hohe Zahl hat (und umgekehrt).
Denn: Hat der Spieler vor ihm z.B. eine 3, und er denkt für sich selber auch eine 3, dann wüsste der zweite Spieler mit 100%iger Sicherheit, dass er selber eine 3 hat - dasselbe würde auch mit 1 und 1 zutreffen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:18 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Sparda |
1) Es geht nich um die gesamtsumme.... die summe sollte (denke ich) nur als hilfe dienen um seine eigene zahl zu lösen
ich sag es mal so:
was mit den ersten passiert ist schicksalsache:
er hat nur eine chance von 33,3%
aber die anderen die dran kommen haben eine chance von 100%
aber durch deine taktik können nur die 50% aller leute überleben
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:15 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Sparda |
sorry hab jetzt deine antwort gesehen
1. ja nur eine
2.job er kriegt eine bestätigung ob es falsch oder richtig ist
3. ja das kann sein aber ich dachte meine aufstellung wäre verständlich
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:14 Mi 02.11.2011 | | Autor: | donquijote |
Ich versuch's mal so zu interpretieren:
Die Spieler haben die gemeinschaftliche Aufgabe, möglichst alle Zahlen zu erraten. Nur dann ergibt eine vorherige Absprache Sinn.
Für den letzten in der Reihe ist die Chance in jedem Fall 1/3, d.h. er kann mit seiner Aussage nur dazu beitragen, die Chance der anderen zu erhöhen.
Dazu nimmt er die Summe der ersten fünf Zahlen modulo 3.
Daraus kann der nächste Spieler seine Zahl errechnen und nennt sie.
Derjenige, der dann kommt, kennt die Zahlen der 3 Spieler vor ihm sowie die des Spielers hinter ihm (die der ja schon genannt hat), und kann damit seine eigene errechnen und nennen. Und so geht es weiter, bis alle ihre Zahl genannt haben ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:25 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Sparda |
Beitrag löschen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:51 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Sparda |
Hallo donquijote
du bist auf den richtigen Weg und der Verfahren ist auch der richtige....
aber ich hab noch ein problem:
Und zwar:
Wenn der dritte seine Zahl sagen soll.... da komme ich nicht weiter
er weiß die summe vor seinen leuten
und er kennt ja auch die richtigen zahlen von den zweien, die hinter ihm sind
ich mach mal folgendes beispiel:
3
2
2
1 ----- hier wäre das problem*
3
2
3
* die summe beträgt da von 5 zahlen 12 mit modulo 3 und der würde 3 ergeben, wo aber 1 rauskommen müsste
was habe ich hier falsch gemacht?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:58 Mi 02.11.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo Sparda,
kannst Du bitte endlich mal, wie schon erbeten, die korrekte Aufgabe mit allen Teilen und Informationen wiedergeben?
So macht es überhaupt keinen Spaß, sich damit zu beschäftigen, solange man ständig raten und voraussetzen muss, was eigentlich gemeint ist.
also:
1) Wer hat zu welchem Zeitpunkt welche Informationen?
2) Was ist das Ziel des tödlichen "Spiels"?
3) Was sind dann also die genauen Regeln?
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:07 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Sparda |
Verzeiht ich werde natürliche die lange Fassung hier reinstellen:
Eine Gruppe von 30 Wissenschaftlern werden in einer Kannibalen Insel festgehalten. Sie werden am nächsten Tag von denen gekocht, aber sie haben die Möglichkeit ihr Leben zu retten. Hier die Spielregeln:
Am nächsten Tag hat jeder von den Wissenschaftlern die Möglichkeit sich für eine Farbe (Rot, Gelb oder Blau) in Form von Mützen zu entscheiden. Je nachdem welche Farbe für den jeweiligen festgelegt wurde und er/sie sich für die richtige entscheidet, wird ihm die Freiheit geschenkt, wenn er/sie aber falsch liegt, landet er auf dem Kochtopf.
Alle werden hintereinander aufgestellt.... Der Erste der entscheidet, weiß aber welche Farben die anderen haben, da er alle sieht. Der Zweite weiß ebenfalls was seine Vordermänner für eine Farbe jedoch nicht für den ersten usw.
Hinweis: Es muss bei diesen Rätsel höchstens nur einer sterben.
Was ich hier noch ergänzen kann:
- Die Farben (Hüte) entsprechen die Zahlen 1, 2 und 3
- modolu Verfahren (habs herausgefunden) muss hier eingesetzt werden
- der 1. hat ne Überlebenschance von 33,3%.... alle anderen 100%
- alle die vor einen stehen erfahren ebenfalls die richtige Farbe (Zahl) von dem hintermann
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:22 Mi 02.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Dein Beispiel hat 7 Spieler!
2. sag wo vorn und hinten ist!
ich nehm mal 6
dann hast du von hinten 2 3 1 2 2 3
der Erste (die2) Zählt 11 sagt 2 (und hat Glück) der 2 te (3) sieht 8 denkt 2 dasselbe wie der vorher also sagt er 3 3(=0mod 3) der dritte sieht 7 also 1 um die 3=0 zu erreichen muss er also 1 sein und sagen.
der vierte sieht 5=2 also da die hinter ihm insgesamt 0 hatten ist er 2
der vorderst kennt das Ergebnis von allen hinter ihm, weiss lasi er mus 0=3 sein
wichtig ist dass die vorderen sich die hinten genannten Zahlen aufaddieren (mod3) sie müssen sich nur jeweils 1 , 2 oder 3 merken
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Sparda |
Hallo leduart
Danke für das anschauliche Beispiel
Leider bin ich mit dem Modulo Verfahren gar nicht vertraut
Kannst du mir erklären wie der Zweite (der mit 3) auf seine Zahl kommt?
Er sieht 8 ---- so viel habe ich mitbekommen --- er kennt die Zahl von Hintermann (2) aber wie kommt er jetzt auf die 3?
muss man nicht mit Modulo Verfahren 3mal die gleiche Zahl nehmen und daraus den Rest übernehmen??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:00 Do 03.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das Modulo verfahren.
Manteilt die Zahlen in sogenannte "Restklassen" ein, hier die Reste bei der Division durch 3.
Bei Division durch 3 gibt es nur die Reste 0,1,2 also hat man nur 3 Klassen. 0,3,6,9.. sind in einer Klasse die 0 Klasse
1,4,7,10... sind in der 1 Klasse
2,5,8,11... sind in der 2 Klasse
du kannst schnell "sehen" dass 1234 in der 1 Klasse liegt, weil es durch 3 dividiert den Rest 1 lässt.
Bekannt - auch wenn dus nicht wusstest-ist dir mod Rechnen von der Uhr
Da rechnest du mod 12, wenn du jetzt auf die Uhr siehst und sie zeigt 1 Uhr, dann wirst du eine unbekannte Zeit bewußtlos! Du wachst auf, die Uhr steht auf 3 nun kannst du nur wissen es sind 2 Stunden oder 2+12 oder 2+2*12 oder 2+17*12 usw vergangen, es sind 2 mod 12 Stunden vergangen.
Die "Uhr" mit der wir hier rechnen hat eben statt 12 nur 3 Zahlen
zur Addition: es ist besser von 0,1,2 statt von 1,2,3 auszugehen, da 3=0 mod 3 .
Zur Addition addiert man 2 Zahlen mit Rest 0 ist der Rest wieder 0
also 0+0=0
addiert man 2 mit Rest 1 hat man Rest 2
also 1+1=2
adiert man eine mit Rest 1 und eine mit Rest 2 ist der Rest 0
2 mit Rest 2 haben Rest 4=1
also kannst du dir ne AdditionsTabelle aufstellen!
Nach der rechnen deine schlauen Forscher, müssen also nur mit 0 bis 2 rechnen!
Nun stell dir mal ne Reihe vor mit den farben, die 0, 1,2 bedeuten und überleg das für irgendeine Reihe.
Kannst du es dann auch, wenn es nur 2 Farben oder 0 und 1 gibt mit mod 2?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 Do 03.11.2011 | | Autor: | Sparda |
Hallo
danke für diese Einführung.
Dennoch komme ich mit deinen Gedankengang nicht hinterher bei deinem Beispiel
2 3 1 2 2 3
der erste (2) ist ja glückssache
der letzte muss die zahlen zusammenrechnen (er hat 10=0) also 3
das ist nachvollziehbar
knifflig wurde es bei mir ab den zweiten
er sieht 8 (also sind es 2 nach mod)
und der hintermann 2 (also 2 nach mod)
aber wie schließt er darauf das er auf 3 kommt?
ergibt das nicht zusammen 2+2=4 = 1???
ebenso mit den dritten
er sieht 7 (also 1)
hinter ihm sind 5 (also 2)
wie kommt er dann auf die eins???
man müsste es subtrahieren genauso wie bei den zweiten:
Rest 2 - Rest 1 = Rest 1
bei der zweiten wären es
Rest 2- Rest 2 = Rest 0 also 3
so würde ich es sehen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 Do 03.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nochmal schreib lieber 0 als 3
wenn du vor dir dieselbe Zahl siehst wie dein Hintermann, musst du doch 0 sein.
Wenn du vor dir eine Zahl siehst die 1 kleiner ist als dein Hintermann, musst du 1 sein.
Wenn du vor dir eine Zahl siehst die 1 gr0ßer ist als dein HM musst du -1 sein, aber -1=2
so jetzt überleg so weiter aber lass lieber die üblichen summen (8, 11, 5 weg und rechne nur mod 3.
Und überleg dirs für 2 Zahlen 0 und 1 (rot und grün, der letzte hat jetzt 50% chance alle anderen 100. Zum einstieg ist das besser.
die Reine sei 110111000101011
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:41 Do 03.11.2011 | | Autor: | Sparda |
nun gut
ich habe diese reihe
110111000101011
1= rot
0= grün
1: Er sagt rot und muss dran glauben
2: Vor ihm 0 und hinter ihm 1 .... diese sind unterschiedlich also sagt er 0 (grün)
3: er sieht beiden zah len gleich (vor und hinten 1) also 0 (rot)
4: vor 1 hinten 0 also 1 (rot)
5: vor und hinter ihm 1 aber wenn er 0 sagt ist er tot???
6: vor 1 und hinten 0 also 1
7: beide unterschiedlich aber wenn er 1 sagt ist er auch dran?
...
Der Letzte: Merkt das es unterschiedlich also 1 (rot)
wo liegt da der denkfehler von 5 und 7???
|
|
|
|
