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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Sa 19.11.2011 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Die Lasceaux-Höhle in Frankreich ist berühmt für ihre Höhlenmalereien. Holzkohle aus der Zeit, als diese Höhle bewohnt war,
hatte 1950 eine C14-Zerfallsrate von 0,97 Zerfallsakten pro Minute u. Gramm.
C14 in lebendem Holz hat eine Zerfallsrate von 15,3.
Wann entstanden diese Höhlenmalereien vermutl.? |
Tach,
mir sagt die Aufg. gar nichts.
Leider.
Alle Versuche führen ins Nichts. Auch Liegenlassen u. n paar Tage später nochmal versuchen hat nichts gebracht.
0,97 Zerfallsakte pro Min. bezogen auf 1 Gramm -
darunter stelle ich mir folg. vor: In einer Minute zerfällt 1 Gramm Holzkohle (Holzkohle ist doch schon tot) 0,97 mal.
Aber wieso ist die Zerfallsrate von lebendem Holz über 1, gr. als 1? Ich denke da zerfällt was, d.h. doch Abnahme?
Und wieso soviel? Gleich 15?
(Es ist eine Aufg. für Gesamtschüler 10.te Klasse.)
Ich freue mich sehr, wenn mir jmd. die Lösung hier reinstellt.
DANKE schon mal im voraus!!!
mfg
Sabine
Kann aber erst morgen hier wieder gucken.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:44 Mi 23.11.2011 | | Autor: | Giraffe |
Hallo,
leider habe ich es mit deiner Antw. noch nicht geschafft, die Aufg. zu lösen.
Allerdings war deine Antw. Anlass, ganz viel Anderes zu lernen, wie
- C14 Methode benutzt man nur, wenn noch organ. Reste in Funden vorhanden sind.
- Isotope u. dass die kl. Zahl oben links am Symbol des Elements, bzw. dass es zu Kohlenstoff mind. 4 Isotope gibt. Und dass C14 eines davon ist.
- die Bedeutg. des Wortteils "iso" heißt gleich.
aber mathemat. bin ich nicht weiter.
Keine Ahnung, ob es daran hakt, dass ich nicht weiß, was Zerfälle sind?
Mit Sicherheit hat es was zu tun mit "zerfallen". Natürl. Zahlen sind leichter vorstellbar, z.B. Holzkohle zerfällt in 1 Min. 2x.
Zerfällt in 2 Teile oder was ist gemeint?
Zerfällt muss nicht unbedingt heißen teilen; sonst stünde dort doch auch teilen.
Vorstellen kann ich mir auch noch: .....zerfällt pro Min. 0,5x würde heißen
Zerfällt alle 2 Min. 1x
Rundet man großzügig die 0,97 Zerfälle auf glatte 1 (um sich besser etw. vorstellen zu können) - was genau geschieht da in jeweils einer Min. mit der Holzkohle? Anders: Wie unterscheidet sich frische Holzkohle zu asbachuralter - was ist da anders?
Abgesehen davon, dass b[mm] \ne [/mm] 1, weil konstante Fkt. u. weder Abnahme noch Wachstum.
Ich kann die Aufg. nicht.
Und weiß nicht, welche Info mich auf den richtigen Weg bringt.
Kann mir vielleicht jmd. die richtige Lösung einfach mal hier reinsetzen?
Ohne viel hin u. her, denn die PC-Reparatur z.Hs. ist gestern missglückt u. es ist mittlerweile ein unhaltbarer Zustand, ständig ins Internetcafe fahren zu müssen.
Vorab schon mal vielen DANK
mfg
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:21 Mi 23.11.2011 | | Autor: | statler |
Hallo aus Norditalien!
Stell dir vor, weil die Zahlen dann einfacher sind, in frischem Zustand hättest du 16 Zerfälle und gemessen wird jetzt 1 Zerfall. Dann hat sich die vorhandene Menge gesechzehntelt oder anders gesagt 4mal hintereinander halbiert. Wenn jetzt die Halbwertzeit des Stoffes 100 Jahre wäre, hieße das, es sind 400 Jahre vergangen.
Nun ist die Halbwertzeit in Wirklichkeit 5730 Jahre, und die Zerfallsraten waren (jedenfalls etwas anders).
Ich muß jetzt alsö herauskriegen, wie oft 5730 Jahre vergehen müssen, damit die Zerfälle von der Ursprungszahl auf die aktuelle fallen. Dazu löse ich die Gl. [mm] \bruch{alte Zerfallszahl}{2^x} [/mm] = neue Zerfallszahl
und nehme anschließend 5730 [mm] $\cdot$ [/mm] x
Konnte ich meine Gedanken rüberbringen?
Kauf dir ein schickes Mini-Notebook von Acer in dezentem Pink und mit W-LAN, dann kann dich das Internet-Café (Landwehr?) mal kreuzweise.
Nochmals viele Grüße vom Balkan
Dieter
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Die Lascaux-Höhle in Frankreich ist berühmt für ihre Höhlenmalereien. Holzkohle aus der Zeit, als diese Höhle bewohnt war,
hatte 1950 eine C14-Zerfallsrate von 0,97 Zerfallsakten pro Minute u. Gramm.
C14 in lebendem Holz hat eine Zerfallsrate von 15,3.
Wann entstanden diese Höhlenmalereien vermutl.?
0,97 Zerfallsakte pro Min. bezogen auf 1 Gramm -
darunter stelle ich mir folg. vor: In einer Minute zerfällt 1 Gramm
Holzkohle (Holzkohle ist doch schon tot) 0,97 mal.
Nein. Es bedeutet, dass in einem Gramm Holzkohle durch-
schnittlich etwa 1 C14-Atom pro Minute (bzw. etwa 62 Sekunden)
durch radioaktiven Zerfall in ein Stickstoffatom umgewandelt wird.
Solche Zerfälle kann man z.B. mit einem Geigerzähler hörbar
machen.
Aber wieso ist die Zerfallsrate von lebendem Holz über 1, gr. als 1?
Ich denke da zerfällt was, d.h. doch Abnahme?
C14 findet sich in aller organischen Materie, also auch in
Pflanzen, Holz und auch in unserem Körper. Ein ganz kleiner
Teil der Kohlenstoffatome gehören zur instabilen Sorte C14.
Solange eine Pflanze oder ein Tier lebt, wird durch den
Stoffwechsel der Anteil des C14 konstant gehalten, nämlich
etwa gleich dem in der Atmosphäre. C14 wird ständig durch
Kernreaktionen in der oberen Schicht der Erdatmosphäre
neu gebildet.
In abgestorbenem organischem Material wird das C14 nicht
mehr erneuert, und weil es (sehr langsam) zerfällt, ist nach
langer Zeit nur noch ein Teil davon vorhanden (im Vergleich
zu den stabilen Kohlenstoffatomen, die nicht zerfallen).
Wenn man also den relativen Anteil der C14-Atome in einem
archäologischen Objekt misst, kann man daraus auf das
ungefähre Alter schließen.
Dabei nimmt man an (was aus physikalischen Gründen
realistisch erscheint), dass der C14-Anteil in dem in
der Erdatmosphäre z.B. in Form von CO2 vorhandenen
Kohlenstoff heute gleich groß ist wie vor vielen tausend
Jahren.
Und wieso soviel? Gleich 15?
Dieses Ergebniss stammt aus ebensolchen Messungen
an frischem Holz bzw. frischer Holzkohle: Eben etwa
15 C14-Atomzerfälle pro Minute in jedem Gramm.
In der Aufgabe vergleicht man also den C14-Gehalt eines
Stücks Holzkohle, das von einer Höhlenwand in Lascaux
gekratzt wurde, mit dem von frischem Holz. Um diesen
Gehalt indirekt zu messen, vergleicht man die radioaktive
Strahlung von zwei Proben miteinander, welche gleich
viel Kohlenstoff enthalten (der allergrößte Teil davon ist
von der stabilen Sorte, sodass die zerfallenen C14 dabei
praktisch nichts ausmachen). Dass die Lascaux Probe
nur 0.97 Zerfälle zeigt im Vergleich mit den 15.3 in
lebendem Holz, bedeutet, dass der C14-Anteil in den
Holzkohleresten sich von ursprünglichen 100% auf
6.34% verringert hat (um den Faktor 15.8 oder fast 16).
Das entspricht ziemlich genau der von statler vorge-
schlagenen Rechnung: weil [mm] 16=2^4 [/mm] , können wir uns
vorstellen, dass die C14-Menge viermal nacheinander
halbiert wurde, das heißt die dazu nötige Zeit umfasste
etwa 4 mal die Halbwertszeit von C14, welche etwa
5730 Jahre beträgt. Also kommt man grob gerechnet
auf eine Zeitdauer von $\ 4*5730\ [mm] \approx23000$ [/mm] Jahren.
Für eine etwas genauere Rechnung benützt man die
Gleichung
[mm] $\mbox{\Large{A(t)\ =\ A(0)\ }}\mbox{\huge{\ *\ 2^{-\,\frac{t}{T_{halb}}}}}$
[/mm]
t: Zeit
[mm] T_{halb} [/mm] : Halbwertszeit
A(0) : anfänglicher Wert zum Zeitpunkt t=0
A(t) : Wert zum Zeitpunkt t
LG Al-Chw.
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