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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:01 Sa 12.01.2013 | | Autor: | volk |
Hallo,
ich habe Mathematica für die Lösung einer Aufgabe gestellt bekommen. Ich soll das bestimmte Integral
[mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{\frac{e^{-a(x-t)^2}}{b^2+t^2} dt}
[/mm]
lösen und danach über die x-Werte auftragen. Nur kriege ich es nicht hin. Als Lösung zeigt er mir nur das Integral an. Ich habe die Funktionen Integrate und NIntegrate benutzt und die kombinierten [mm] Plot[Integrate[f(t),\{t,-infty,infty\}],\{x,Anfang,Ende\}] [/mm] wobei ich für Anfang und Ende schon diverse Kombinationen ausprobiert habe.
Das das Integral nicht geschlossen lösbar ist weiß ich.
Gibt es vielleicht einen Weg, trotzdem einen genäherten Graph zu erhalten?
Ich habe Mathematica 9 zur Verfügung.
Viele Grüße volk
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> Hallo,
> ich habe Mathematica für die Lösung einer Aufgabe
> gestellt bekommen. Ich soll das bestimmte Integral
>
> [mm]\integral_{-\infty}^{\infty}{\frac{e^{-a(x-t)^2}}{b^2+t^2} dt}[/mm]
>
> lösen und danach über die x-Werte auftragen. Nur kriege
> ich es nicht hin. Als Lösung zeigt er mir nur das Integral
> an. Ich habe die Funktionen Integrate und NIntegrate
> benutzt und die kombinierten
> [mm]Plot[Integrate[f(t),\{t,-infty,infty\}],\{x,Anfang,Ende\}][/mm]
> wobei ich für Anfang und Ende schon diverse Kombinationen
> ausprobiert habe.
>
> Das das Integral nicht geschlossen lösbar ist weiß ich.
>
> Gibt es vielleicht einen Weg, trotzdem einen genäherten
> Graph zu erhalten?
>
> Ich habe Mathematica 9 zur Verfügung.
>
> Viele Grüße volk
Hallo,
es kommt wohl nur NIntegrate in Frage - aber mit den
unendlichen Grenzen kann das natürlich schwierig bis
unmöglich werden. Probier's halt mal mit Integration
von -A bis +A (zum Beispiel mit A=100) und überlege
dir die Größe des Fehlers, der durch das Kappen der
Endstücke maximal entstehen kann !
LG, Al-Chwarizmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 Sa 12.01.2013 | | Autor: | volk |
Hallo,
das habe ich auch schon probiert. Dann erhalte ich folgende Meldung: The Integrand...has evaluated to non-numerical values for all sampling points in the region with boundaries [mm] \{-100,100\}.
[/mm]
Gebe ich x jetzt einen Wert, kriege ich ein Ergebnis. Ich möchte die entstehende Funktion aber noch über x auftragen. Kann ich vielleicht x durchgehen und die Ergebnisse in einem Array speichern und dann auftragen?
Viele Grüße volk
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> Hallo,
> das habe ich auch schon probiert. Dann erhalte ich
> folgende Meldung: The Integrand...has evaluated to
> non-numerical values for all sampling points in the region
> with boundaries [mm]\{-100,100\}.[/mm]
>
> Gebe ich x jetzt einen Wert, kriege ich ein Ergebnis. Ich
> möchte die entstehende Funktion aber noch über x
> auftragen. Kann ich vielleicht x durchgehen und die
> Ergebnisse in einem Array speichern und dann auftragen?
>
> Viele Grüße volk
Naja,
dass du da noch den zusätzlichen Parameter x hast, hatte
ich zuerst gar nicht bemerkt. Sind die Werte von a und b
im Übrigen konkret vorgegeben ?
NIntegrate kann natürlich nur mit konkret bestimmten
Integralen ohne zusätzliche Parameter arbeiten.
Deine Idee scheint plausibel: lass x den für dich interessanten
Bereich nach einer geeignet gestalteten Skala (die muss nicht
unbedingt linear sein) durchwandern und tabelliere die
Ergebnisse.
LG, Al-Chw.
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