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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:04 Do 21.05.2009 | | Autor: | dadario |
Hallo,
ich habe folgendes Problem. Habe bald eine mündliche Prüfung in mathe und muss dort mehr oder weniger die theorie der Vektoranalysis erklären.
Bei mir scheitert es allerdings schon an der ausdrucksweise..
Könnte mir eventuell jemand sagen, wie ich diesen Ausdruck:
[mm] C^n [/mm] (I) := {x:I [mm] \to \IR [/mm] | x n-mal stetig differenzierbar}
auf deutsch ausspreche? kann ja nicht sagen doppelpunkt gleich ...
Bei meinem Versuch kam ich auf
Für [mm] C^n [/mm] von I gilt, x ist I abgebildet auf die Reelen Zahlen unter der Bedingung das x n-mal stetig differenzierbar ist.
Ist das vielleicht schon richtig? Komm da absolut nicht weiter
genauso wie z.B der Ausruck
F : I [mm] \times \IR^{n+1}\to \IR
[/mm]
heisst das: F ist aus dem Kreuzprodunkt von I und den reelen zahlen hoch n+1 abgebildet auf die reelen Zahlen ???
wäre echt super wenn mir eventuell jemand weiterhelfen kann. hinschreiben kann ichs ja alles nur sagen ist echt net so einfach
ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Do 21.05.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo,
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> ich habe folgendes Problem. Habe bald eine mündliche
> Prüfung in mathe und muss dort mehr oder weniger die
> theorie der Vektoranalysis erklären.
> Bei mir scheitert es allerdings schon an der
> ausdrucksweise..
>
> Könnte mir eventuell jemand sagen, wie ich diesen
> Ausdruck:
>
> [mm]C^n(I) := \{x:I \to \IR\; |\; x\;\; n\,-\text{ mal stetig differenzierbar}\}[/mm]
>
> auf deutsch ausspreche? kann ja nicht sagen doppelpunkt
> gleich ...
notfalls ging das auch, aber es würde vll. keinen so guten Eindruck hinterlassen. [mm] $:=\,$ [/mm] sollte ausgesprochen werden als 'definiert gleich' bzw. ähnliches.
[mm] $$C^n(I) [/mm] := [mm] \{x:I \to \IR\; |\; x\;\; n\,-\text{ mal stetig differenzierbar}\}$$
[/mm]
Das solltest Du wie folgt aussprechen:
Die Menge (Bem.: besser wäre hier vll. sogar, das Wort Klasse zu benutzen) C hoch n von I ist definiert als die Menge aller Abbildungen x von I nach [mm] $\IR$, [/mm] die [mm] $n\,$ [/mm] Mal stetig differenzierbar sind.
> Bei meinem Versuch kam ich auf
>
> Für [mm]C^n[/mm] von I gilt, x ist I abgebildet auf die Reelen
> Zahlen unter der Bedingung das x n-mal stetig
> differenzierbar ist.
Also ich würde verstehen, was Du meinst. "x ist I abgebildet auf die reellen Zahlen" ist dabei allerdings sehr ungünstig.
Du könntest sagen:
[mm] $C^n(I)$ [/mm] ist charakterisiert dadurch, dass [mm] $C^n(I)$ [/mm] alle Abbildungen von $I$ nach [mm] $\IR$ [/mm] enthält, die [mm] $n\,$ [/mm] Mal stetig diff'bar sind. Aber ein Tipp:
Falls Du in der Prüfung merkst, dass der Prüfer mit Deiner Sprache nicht zufrieden ist oder er Zweifel hat, ob er Dich richtig versteht, dann bitte ihn darum, es aufschreiben zu dürfen. Normalerweise bekommst Du doch sicher eh auch Blatt und Stift in der Prüfung zur Verfügung, oder?!
> Ist das vielleicht schon richtig? Komm da absolut nicht
> weiter
>
> genauso wie z.B der Ausruck
>
> F : I [mm]\times \IR^{n+1}\to \IR[/mm]
>
> heisst das: F ist aus dem Kreuzprodunkt von I und den
> reelen zahlen hoch n+1 abgebildet auf die reelen Zahlen
> ???
Ich würde es so aussprechen:
[mm] $F\,$ [/mm] ist eine Abbildung von [mm] $I\,$ [/mm] Kreuz (kleine Pause) [mm] $\IR$ [/mm] hoch [mm] $n+1\,$ [/mm] nach [mm] $\IR$. [/mm] Es ist besser, für $f: X [mm] \to [/mm] Y$ zu sagen, dass [mm] $f\,$ [/mm] von [mm] $X\,$ [/mm] nach [mm] $Y\,$ [/mm] abbildet (![[]](/images/popup.gif) siehe auch Mal: Wiki).
Denn manche Leute benutzen die Sprechweise , dass - für eine Funktion $f: X [mm] \to [/mm] Y$ - [mm] $f\,$ [/mm] von [mm] $X\,$ [/mm] auf [mm] $Y\,$ [/mm] abbildet, in der Bedeutung, dass die Funktion [mm] $f\,$ [/mm] dann surjektiv ist. Und eine beliebige Abbildung von [mm] $X\,$ [/mm] nach [mm] $Y\,$ [/mm] muss natürlich nicht surjektiv sein.
Zu guter letzt auch vielleicht noch ein brauchbarer Link für Dich:
Mathe-Lexikon.
Z.B. kannst Du dort auf [mm] $F\,$ [/mm] klicken und dann zu Funktion scrollen (insbesondere auch mal auf "Sprachregelungen" klicken).
Ansonsten: Viel Erfolg für die Prüfung!!
Gruß,
Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:49 Do 21.05.2009 | | Autor: | dadario |
danke erstmal das hat mir schonmal sehr weitergeholfen und nun versteh ich auch worum es da eigentlich geht.
ich denke schon das ich auch etwas aufschreiben darf in der prüfung
habe aber noch einen ausdruck gefunden der mich etwas verwirrt.
[mm] N\in \IN [/mm] und I [mm] \subseteq \IR [/mm] Intervall
ok das n element von N ist ist klar und I teilmenge von R aber was bedeutet das Intervall dahinter??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:57 Do 21.05.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> danke erstmal das hat mir schonmal sehr weitergeholfen und
> nun versteh ich auch worum es da eigentlich geht.
>
> ich denke schon das ich auch etwas aufschreiben darf in der
> prüfung
>
> habe aber noch einen ausdruck gefunden der mich etwas
> verwirrt.
>
> [mm]N\in \IN[/mm] und I [mm]\subseteq \IR[/mm] Intervall
>
> ok das n
[mm] $N\,$
[/mm]
> element von N
[mm] $\IN$
[/mm]
> ist ist klar und I teilmenge von R
> aber was bedeutet das Intervall dahinter??
Das Wort Intervall hinter "$I [mm] \subseteq \IR$ [/mm] Intervall" bezieht sich auf die Teilmenge [mm] $I\,,$ [/mm] es ist damit gemeint, dass nicht $I [mm] \subseteq \IR$ [/mm] irgendeine beliebige Teilmenge von [mm] $\IR$ [/mm] ist, sondern:
Es gilt sowohl $I [mm] \subseteq \IR$ [/mm] als auch, dass [mm] $I\,$ [/mm] ein Intervall ist.
Wenn jemand schreibt "$I [mm] \subseteq \IR$ [/mm] Intervall", so geht er davon aus, dass klar ist, dass das Wort "Intervall" sich dann auf [mm] $I\,$ [/mm] bezieht, denn warum sollte man dort [mm] $\IR$ [/mm] als Intervall bezeichnen?
Ich hoffe, Dir ist klar, dass nicht jede Teilmenge von [mm] $\IR$ [/mm] automatisch ein Intervall ist?
Gruß,
Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:04 Do 21.05.2009 | | Autor: | dadario |
ehrlich gesagt versteh ich grad nichtmals was genau ein intervall sein soll in der mathematik..
kannst du mir des eventuell ganz kurz erklären?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:25 Do 21.05.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> ehrlich gesagt versteh ich grad nichtmals was genau ein
> intervall sein soll in der mathematik..
>
> kannst du mir des eventuell ganz kurz erklären?
siehe hier: S. 29 (interne Zählung oben rechts). (Anm.: Manchmal schreibt man auch [mm] $\,]a,b]$ [/mm] statt [mm] $\,(a,b]$ [/mm] etc.).
Z.B. ist [mm] $[0,1]\,$ [/mm] ein Intervall, [mm] $\,(2,3]$ [/mm] ist ein Intervall, aber $[0,1] [mm] \cup [/mm] (2,3]$ ist kein Intervall.
Hingegen ist $[0,1] [mm] \cup [/mm] (1,3]$ wieder ein Intervall, da $[0,1] [mm] \cup (1,3]=[0,3]\,$ [/mm] ist.
Das müsstet ihr aber eigentlich gelernt haben. Aber wie gesagt, sowas kannst Du auch - wenigstens grob - hier nachlesen. Oder auch bei Wiki.
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:15 Do 21.05.2009 | | Autor: | dadario |
sehr gut danke :D jetzt hab ich es verstanden bzw wenn ich des in den klammern seh weiß ichs auch ;) die grundlagen sind einfach schon viel zu lange her *g*
aber danke
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