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Hallo,
habe heute meine Klausur ge4schriben und möchte gerne wissen ob ich die Aufgabe in der Klasur richtig hatt.
Frage: Eine Funktion 4. Grades hat im Ursprung O (0/0) einen sattelpunkt und einen Wendepunkt in W (1/0,5)
Wie heisst die funktion?
Ergebnis f(x) [mm] =-0,5x^4+x^3
[/mm]
Bedienungen : [mm] ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
[/mm]
c=d=e=0
Bleibt übrig: 0,5=a+b
0=12a+6b / 6
--------------------------------------------------
0,5=a+b
0=2a+b -
--------------------------------------
0,5=-1a /-1
-0,5=a
a einsetzen und b ausrechnen b=1
Bitte rechne mal eine nach, ob er das selbe raus hat. Ich bin mir nicht ganz sich, weil die zweite Aufgabe in der Klausur bestand darin zu beweisen, das die oben errechnete Funktion ein Teil folgender Funktion ist:
[mm] fa(x)=0,25ax^4+x^3
[/mm]
Ich habe die Funktion gleichgestzt und a ausgrechnet, sodass ich für a02 raushatte.
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Hallo martinmax!
Du hast alles richtig gerechnet bei der Funktionsermittlung ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]") !
Nur ganz am Ende bei der Kurvenschar erhalte ich $a \ = \ [mm] \red{-}2$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo Martin,
solche Aufgaben kannst du auch ganz leicht selbst überprüfen, indem du die gefundene Funktion zeichnest und schaust, ob alle Bedingungen erfüllt sind.
Am leichtesten geht das mit ![[]](/images/popup.gif) FunkyPlot ...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß Informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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