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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 21:22 Di 24.01.2006 | | Autor: | Bernd666 |
| Aufgabe 1 | | Es bezeichne [mm] V_{n} [/mm] := { [mm] f\in\IR[x] [/mm] | [mm] \partial [/mm] f [mm] \le [/mm] n}. Für f= [mm] \summe_{k=0}^{n} a_{k}x^{k} [/mm] sei f`= [mm] \summe_{k=0}^{n-1} a_{k+1}(k+1)x^{k}. [/mm] Man zeige dass [mm] \sigma [/mm] : [mm] V_{n}\to V_{n} [/mm] , [mm] f\mapsto(x+1)f` [/mm] eine lineare Abbildung ist und gebe die Abbildungsmatrix [mm] _{B}M_{B}(\sigma) [/mm] für die Basis B= [mm] {1,x,x^{2},x^{3},...,x^{n} } [/mm] an. |
| Aufgabe 2 | Man sagt, dass eine Teilmenge A einer Gruppe G die Gruppe erzeugt, wenn jedes Element von G aus Produkt von Elementen aus A und [mm] A^{-1}= {a^{-1} : a \in A} [/mm] darstellbar ist.
Für [mm] n\ge2 [/mm] zeige man, dass [mm] S_{n} [/mm] von A={(1,2),(1,2,...,n)} erzeugt wird. |
Bitte helfen sie mir!!!
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Hallo bernd666,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Welche Ideen hast Du den?
Verstehst Du etwas an der Aufgabe nicht?
.....
viele Grüße
mathemaduenn
siehe auch die Forenregeln
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(Frage) für Interessierte | | Datum: | 14:37 Mi 25.01.2006 | | Autor: | Bernd666 |
Hallo!
Ich glaube bei der erste Aufgabe muss man zeigen dass
[mm] f=(\summe_{k=o}^{n-1} a_{k+1}(k+1)x^{k})(\summe_{k=0}^{n-1} a_{k+1}(k+1)x^{k+1}) [/mm] linear ist. Ist das richtig? Und wie zeige ich das?
Ich weiss dass linear ist wenn : f(v+v´)=f(v)+f(v´) und f(kv)=kf(v), aber ich weiss nicht weiter...
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Do 26.01.2006 | | Autor: | PStefan |
Hallo Bernd666!
Leider konnte dir keiner, innerhalb der von dir vorgegebenen Zeit antworten. Nun muss ich deine Frage für Interessierte markieren.
Falls ich die Fälligkeit verlängern sollte, schreibe bitte eine private Nachricht an mich!
Vielleicht hast du nächstes Mal mehr Glück. ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Liebe Grüße
PStefan
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