Matrix - Stufennormalform < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei A eine m x n - Matrix mit den Spalten [mm] s_{1},s_{2},...,s_{n} \in K^{m}. [/mm] Es sei B eine Stufenmatrix, die man aus A durch Zeilenoperationen erhält. Man zeige, dass ein Index i, wo [mm] i\lei
[mm] dimL(s_{1},...,s_{i-1}) [/mm] < [mm] dimL(s_{1},...,s_{i}).
[/mm]
Die linke Seite dieser Ungleichung muss man als 0 interpretieren, wenn i=1.
Man beweise, dass zwei Matrizen in Stufennormalform, die man aus A durch Zeilenoperationen erhält, übereinstimmen müssen. |
Ich weiß überhaupt nicht, wie ich bei dieser Aufgabe anfangen soll.
Mir ist klar, dass [mm] dimL(s_{1},...,s_{i-1}) \subset dimL(s_{1},...,s_{i}).
[/mm]
Das [mm] dimL(s_{1},...,s_{i-1}) [/mm] < [mm] dimL(s_{1},...,s_{i}) [/mm] ist auch klar, allerdings weiß ich nicht, was ich damit anfangen soll...
Vielen Dank schonmal für eine Antwort
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:38 Fr 30.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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