Matrix A symmetrisch? < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Fr 20.06.2008 | | Autor: | pyrrhus |
| Aufgabe | | $A [mm] \in \IR^{n \times n}$. $A^2$ [/mm] sei symmetrisch. Entscheiden Sie ob $A$ symmetrisch ist und beweisen Sie ihre Aussage |
Ich steh grad echt auf dem Schlauch. Wie zeig ich denn das. Das sollte doch eigentlich kein Problem sein irgendwie mit
$AA = [mm] A^T A^T \Leftrightarrow [/mm] A [mm] A^T A^T [/mm] = [mm] A^T A^T [/mm] A$.
Aber irgendwie komm ich dann doch nicht weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:57 Fr 20.06.2008 | | Autor: | pelzig |
Hast du schon versucht ein Gegenbeispiel zu finden?
Gruß, Robert
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:04 Fr 20.06.2008 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
Matrizen der Form
[mm] \pmat{ a & b \\ c & -a }
[/mm]
sind quadriert immer symmetrisch, daher stimmt die Aussage nicht.
Z.B. ist die Matrix
[mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 1 & -1 } [/mm] zu sich selbst invers und somit quadriert symmetrisch.
LG djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:11 Fr 20.06.2008 | | Autor: | pyrrhus |
oh! danke! Das lange rumrechnen hätt ich mir ja echt sparen können, aber ich war mir so sicher, das das stimmt =)
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