Matrix A und Vektor b < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind die Matrix [mm] A=\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & c & 3 \\ 1 & 2 & c } [/mm] und der Vektor b= [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ 0}
[/mm]
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a) Für Welche Werte c [mm] \varepsilon [/mm] R hat A den Rang 3?
Was gilt in diesem Fall für die Lösbarkeit des Linearen Gleichungssytems AX = b
b) Lösen Sie das Lineare Gleichungssytem AX = b für c = 1.
Könnt Ihr mir bitte weiterhelfen, wäre euch sehr dankbar...
LG
Prof!
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Ehrlich gesagt komme ich echt nicht weiter, bin voll schlecht in Mathe könntest du mir diese Aufgabe bitte rechnen..Ist echt wichtig.
Das Gauß Verfahren mhhhhh?..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 Di 18.03.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
a) Weißt du, wie du eine Determinante berechnest? Entweder mit Sarrus (wegen [mm] 3\times{3}-Matrix) [/mm] oder nach dem Entwicklungssatz.
Siehe dir doch einmal die entsprechenden Wikipedia-Beiträge an oder dein Skript.
b) [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & \red{1} & 3 \\ 1 & 2 & \red{1} }\cdot{}\vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3}=\vektor{2 \\ 1 \\ 0} [/mm] kannst du auch so schreiben:
[mm] 1*x_1+2*x_2+3*x_3=2
[/mm]
[mm] 1*x_1+1*x_2+3*x_3=1
[/mm]
[mm] 1*x_1+2*x_2+1*x_3=0
[/mm]
Jetzt kannst du das auf Zeilenstufen-Form bringen mit Methoden (Gauß), die dir aus der Schule bekannt sein müssten.
MfG barsch
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