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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Mo 01.12.2008 | | Autor: | MissMaro |
| Aufgabe | Frage ist: Gib, wenn möglich eine Matrix M-1 an, die die Population vor einem Jahr aus der ehtuigen errechnet.
$ [mm] \pmat{ 0,9 & 1,2 \\ 1,4 & 0,7 } [/mm] $
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Hmm
jetzt muss ich kurz gucken wie das geht mit gauss
Frage ist: Gib, wenn möglich eine Matrix M-1 an, die die Population vor einem Jahr aus der ehtuigen errechnet.
$ [mm] \pmat{ 0,9 & 1,2 \\ 1,4 & 0,7 } [/mm] $ * $ [mm] \pmat{ a11 & a12\\ a21 & a22} [/mm] $ = $ [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 } [/mm] $
$ [mm] \pmat{ 0,9a11 +1,2a21 & 1,4a11 + 0,7 a22\\ 0,9 12 + 1,2 a12& 1,4 a12+ 0,7a22 } [/mm] $
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Das gaußsche Eliminationsverfahren oder einfach Gauß-Verfahren (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein Algorithmus aus den mathematischen Teilgebieten der linearen Algebra und der Numerik. Es ist ein wichtiges Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystemen und beruht darauf, dass elementare Umformungen zwar das Gleichungssystem ändern, aber die Lösung erhalten
Folgende Umformungen stellen bei einem linearen Gleichungssystem Äquivalenzumformungen dar (d.h. sie verändern die Lösungsmenge nicht):
1.) Das Vertauschen von zwei Gleichungen / zwei Zeilen der Matrix
2.) Addition von zwei Gleichungen / Zeilen der Matrix und Ersetzen einer Gleichung / Zeile durch die Summe
3.) Multiplikation einer Gleichung / Zeile der Matrix mit einer Zahl ungleich Null.
Oft werden die Umformungen 2 und 3 auch gleichzeitig durchgeführt, z.B. die Gleichung / Zeile (III) durch 2·(II) - 5·(III) ersetzt.
Diese Umformungen werden im Gauss-Verfahren durchgeführt, bis die sogenannte Stufenform erreicht ist.
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Ich weiß jetzt leider nicht wie ich damit umgehen sollen
wie ich die gleichungen bilde
ich hab so was:
0,9a11 + 1,2a21 = 1
1,4a11 + 0,7a21 =0
0,9a12 + 1,2a22 = 0
1,4*a12 + 0,7a22 =1
wer kan mir helfen und die matri umwandeln
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