Matrix aus Eigenwerten herleit < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich bräuchte mal einen Tipp
Wie kann ich aus drei gegebenen Eigenwerten (1, 0, -1) und drei gegeben Eigenwerten eine 3x3-Matrix herleiten???
Ich komm einfach trotz zahlloser Lösungsversuche nicht drauf??
Danke
clarakami
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> Hallo,
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> ich bräuchte mal einen Tipp
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> Wie kann ich aus drei gegebenen Eigenwerten (1, 0, -1) und
> drei gegeben Eigenwerten eine 3x3-Matrix herleiten???
Hallo,
ich nehme an, daß das, was Dir gegeben ward, 3 Eigenwerte und die zugehörigen Eigenvektoren [mm] v_1,v_0 [/mm] und [mm] v_{-1} [/mm] sind.
Diese Eigenvektoren sind linear unabhängig, bilden also eine Basis B des [mm] \IR^3.
[/mm]
Bzgl. dieser Basis ist es doch sehr einfach, die darstellende Matrix [mm] M_B_B [/mm] der Abbildung zu finden:
Was ist [mm] M_B_Bv_1? M_B_Bv_0?M_B_Bv_{-1}?
[/mm]
Falls Du die Darstellung in der Standardbasis benötigst, mußt Du noch die entsprechenden Transformationsmatrizen aufstellen und damit multiplizieren.
Gruß v. Angela
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> Ich komm einfach trotz zahlloser Lösungsversuche nicht
> drauf??
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> Danke
> clarakami
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:44 Do 31.05.2007 | | Autor: | clarakami |
Ja, so ging das!!!!! Habst´hinbekommen! War ja ganz einfach - wenn man sich manchmal nicht selbst im Wege stehen würde!! 
Dankeschön!
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