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| Aufgabe | [mm] B=\pmat{ 2 & 1 & b-2 & 3 \\ 0 & -1 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 2+a & b }
[/mm]
Sei [mm] x=(x_1, x_2, x_3)^{T} [/mm] und d=(-2, 3-a, [mm] 1-b)^{T}. [/mm] Für welche Parameter [mm] \{a, b\} [/mm] hat Bx=d mehrere Lösungen? Wie lauten diese? |
Einen wunderschönen Nachmittag
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[mm] B=\pmat{ 2 & 1 & b-2 & 3 \\ 0 & -1 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 2+a & b }*\vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3}=\vektor{-2 \\ 3-a \\ 1-b}
[/mm]
ich habe jetzt mehrmals die Aufgabenstellung konntrolliert, Matrix stimmt (3 Zeilen, 4 Spalten), Vektor x und d stimmen, die Aufgabe wäre doch nur lösbar, hätte ich eine 3x3 Matrix, bzw. die Vektoren haben vier Zeilen, es muß doch gelten Spaltenzahl gleich Zeilenzahl, oder übersehe ich etwas? Zwinkerlippe
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Du hast Recht. Das Produkt B*x aus der Aufgabenstellung
ist so gar nicht definiert, wenn B 4 Spalten und x nur 3
Komponenten hat.
Hat x eventuell noch eine weitere Komponente, etwa
eine 1 am Schluss ?
LG
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Danke der Vektor x hat drei Komponenten, es steht KEINE weitere Zahl, aber auch dann wäre doch die Aufgabe nicht lösbar, weil d nur 3 Komponenten hat!? Zwinkerlippe
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Hi,
das d nur drei Komponenten hat, kann durch aus ok sein. Denn mit [mm] A\in Mat_{3\times 4} [/mm] und x [mm] \in \IR^4 [/mm] ergibt Ax einen Vektor aus dem [mm] \IR^3
[/mm]
So wie oben ist die Aufgabe allerdings nicht definiert.
Grüße Patrick
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