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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Do 30.12.2010 | | Autor: | Totti89 |
| Aufgabe | Lösen Sie das LGS.
[mm] x\pmat{ cos\alpha \\ sin\alpha } [/mm] + [mm] y\pmat{-sin\alpha\\ cos\alpha }= \pmat{ cos\beta \\ sin\beta } [/mm] |
Hallo zusammen,
habe hier mit Matrix und den Additionstheoremen gearbeitet und für [mm] y=-sin(\alpha-\beta) [/mm] erhalten.
nach erneutem einsetzen erhalte ich für [mm] x=\bruch{cos\beta-sin\alpha*sin(\alpha-\beta)}{cos\alpha}
[/mm]
Wie kann ich dieses noch vereinfachen, damit ich [mm] cos(\alpha-\beta) [/mm] heraus bekomme (komme nicht auf den Lösungsweg, denke jedoch dass dieses Ergebnis richtig ist und ebenfalls durch einen Additionstheoremen zu stande kommt)
schon mal vielen Dank für Eure Bemühungen und einen guten Rutsch 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
nützlich ist sicher dies:
[mm] $x=\bruch{cos\beta-sin\alpha*sin(\alpha-\beta)}{cos\alpha}$
[/mm]
[mm] =$\bruch{cos\beta-sin\alpha*(sin(\alpha)cos\beta- sin\beta cos\alpha)}{cos\alpha}$
[/mm]
[mm] =$\bruch{cos\beta(\green{1-sin^2\alpha})- sin\beta cos\alpha}{cos\alpha}$.
[/mm]
Jetzt beim Grünen den trig. Pythagoras und dann weiter.
Gruß v. Angela
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