Matrix mit Vektor multip. < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Matrix M := ([1/8, 3/8, 3/8, 1/8],
[-1/12, -1/4, 1/4, 1/12],
[1/8, -1/8, -1/8, 1/8],
[-1/24, 1/8, -1/8, 1/24]])
und
c:= <1, t, [mm] t^2, t^3> [/mm] (Normkubik)
Ich muss jetzt M* c rechnen um die gesuchte Kubikgleichung zu erhalten.
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Hallo!
Ich hab jetzt nach langem herumrechnen endlich die Matrix M berechnet und muss diese jetzt mit c multiplizieren.
Mir fällt aber gerade nicht ein wie das geht.
Es ist ja keine Matritzenmultiplikation!
Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen!! Danke!
Glg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo schnaugerl,
> Matrix M := ([1/8, 3/8, 3/8, 1/8],
> [-1/12, -1/4, 1/4, 1/12],
> [1/8, -1/8, -1/8, 1/8],
> [-1/24, 1/8, -1/8, 1/24]])
[mm] $M=\pmat{\frac{1}{8}&\frac{3}{8}&\frac{3}{8}&\frac{1}{8}\\-\frac{1}{12}&-\frac{1}{4}&\frac{1}{4}&\frac{1}{12}\\\frac{1}{8}&-\frac{1}{8}&-\frac{1}{8}&\frac{1}{8}\\-\frac{1}{24}&\frac{1}{8}&-\frac{1}{8}&\frac{1}{24}} [/mm] \ \ \ \ [mm] \leftarrow$ klick!
>
> und
> c:= <1, t, [/mm] [mm]t^2, t^3>[/mm] (Normkubik)
[mm] $c=\vektor{1\\t\\t^2\\t^3}$
[/mm]
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> Ich muss jetzt M* c rechnen um die gesuchte Kubikgleichung
> zu erhalten.
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> Hallo!
> Ich hab jetzt nach langem herumrechnen endlich die Matrix M
> berechnet und muss diese jetzt mit c multiplizieren.
>
> Mir fällt aber gerade nicht ein wie das geht.
> Es ist ja keine Matritzenmultiplikation!
Wieso nicht? Du kannst den Vektor c doch als [mm] $4\times [/mm] 1$-Matrix auffassen.
Und das Produkt einer [mm] $4\times [/mm] 4$-Matrix mit einer [mm] $4\times [/mm] 1$-Matrix gibt eine [mm] $4\times [/mm] 1$-Matrix, also einen Vektor wie c
[mm] $\pmat{\frac{1}{8}&\frac{3}{8}&\frac{3}{8}&\frac{1}{8}\\-\frac{1}{12}&-\frac{1}{4}&\frac{1}{4}&\frac{1}{12}\\\frac{1}{8}&-\frac{1}{8}&-\frac{1}{8}&\frac{1}{8}\\-\frac{1}{24}&\frac{1}{8}&-\frac{1}{8}&\frac{1}{24}}_{4,4}\cdot{}\vektor{1\\t\\t^2\\t^3}_{4,1}=\vektor{...\\...\\...\\...}_{4,1}$
[/mm]
Und der Ergebnisvektor hat gem. den Regeln der Matrixmultiplikation welche Einträge ... ?
Klappt's nun?
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> Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen!! Danke!
> Glg
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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Hallo!
Danke für die schnelle Antwort!
Ich hab das jetzt so multipliziert und erhalte somit eine 4x1 Matrix
[mm] \begin{pmatrix}
1/8 +3/8*t +3/8*t^2+ 1/8*t^3 \\
-1/12-1/4*t+1/4*t^2+^/12^3 \\
1/8- 1/8*t- 1/8*t^2 + 1/8*t^3 \\
-1/24+ 1/8*t - 1/8* t^2 + 1/24*t^3
\end{pmatrix} [/mm]
Da das bei mir homogene Koordinaten sind muss ich jetzt alles durch 1/8+ 3/8*t + [mm] 3/8*t^2+ 1/8*t^3 [/mm] dividieren.
Das müsste dann eigentlich e einfach gehen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 27.03.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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