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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Di 04.12.2012 | | Autor: | ETimo |
| Aufgabe | Gegeben sei das reelle Polynom [mm] \summe_{j=0}^{n} a_jx^j [/mm] und die Ableitung reellen Polynoms
[mm] \bruch{d^k}{dx^k} [/mm] p(x):= [mm] \summe_{j=0}^{n-1} (j+1)a_j_+_1x^j
[/mm]
b) Bestimmen Sie die Matrix [mm] A_k [/mm] von [mm] \bruch{d^k}{dx^k} [/mm] k=1,2, bzgl. der Monombasis [mm] {x^j}_j_=_0_._._._3
[/mm]
weitere Definition [mm] \bruch {d^k}{dx^k} [/mm] = [mm] (\bruch {d^k}{dx^k} [/mm] o ... o [mm] \bruch {d^k}{dx^k}) [/mm] und das ganze k-mal |
Ich blick da überhaupt nicht durch wäre super wenn ihr mir ein wenig auf die Sprünge helfen könntet..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:09 Di 04.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
bezüglich der Basis [mm] x^k [/mm] k=0,1,..n) kannst du das polynom als Vektor mit den Komponenten [mm] a_0 [/mm] bis [mm] a_n [/mm] hinschreiben. wie sieht dann der Vektor für dp/dx aus und die für die höheren Ableitungen?
wenn du das hast, sind die Matrices leicht zu finden.
auf was werden denn die Basisvektoren abgebildet?
Gruss leduart
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