Matrixexponential Voyage 200 < Taschenrechner < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 Mo 28.01.2013 | | Autor: | Mooish |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das Matrixexponential [mm] e^{tA} [/mm] der Matrix [mm] A=\pmat{ 0.3 & 0.2 \\ -0.2 & -0.1 } [/mm] |
Ist es möglich mit dem Voyage 200 das Matrixexponential zu berechnen?
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Hallo,
einen Voyage 200 besitze ich nicht, jedoch einen nspire CX CAS. Dessen Software ist im CAS-Modus sehr ähnlich wie die des Voyage (und auch des TI-92 Plus), bis auf die Tatsache, dass man keinen extra Matrizen-Editor mehr benötigt.
Mein Rechner kann komischerweise für eine vorher definierte und mit Zahlen belegte Matrix A das Matrixexponential [mm] e^A [/mm] berechnen, indem ich einfach A als Argument der Exponentialfunktion verwende. Sobald irgendwo jedoch Unbekannte ins Spiel kommen, also wenn ich bspw. die freie reelle Variable t mitverwende, um das Exponential
[mm] e^{t*A}
[/mm]
zu berechnen, oder wenn ich die Matrix mit Variablen belege, dann bekomme ich eine Fehlermeldung.
Hast du es denn schon versucht?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:26 Mo 28.01.2013 | | Autor: | Mooish |
Das trifft beim Voyage 200 auch zu. Ohne Variable wird das Matrixexponential ausgerechnet und mit einer Variable bekomme ich ebenfalls eine Fehlermeldung.
Soweit so gut aber wenn die Matrix = [mm] \pmat{ 5/4 & 3/4 \\ -3/4 & -1/4 } [/mm] lautet funktionierts wiederum nicht mehr.
Fehlermeldung: Matrix not diagonalizable
Maple liefert das Resultat: [mm] e^{tA} [/mm] = [mm] \pmat{ \bruch{3}{4}te^{\bruch{1}{2}t}+e^{\bruch{1}{2}t} & \bruch{3}{4}te^{\bruch{1}{2}t} \\ -\bruch{3}{4}te^{\bruch{1}{2}t} & e^{\bruch{1}{2}t}-\bruch{3}{4}te^{\bruch{1}{2}t} }
[/mm]
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