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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Di 06.11.2007 | | Autor: | Hollo |
Hallo, ich hab eine kleine Frage..
Und zwar: Warum ist
[mm] \parallel A\parallel_{2} =\wurzel{\lambda_{max}(A^{T}A)} [/mm] ?
Wobei A eine quadratische Matrix über [mm] \IR [/mm] ist und [mm] lambda_{max}(A) [/mm] der betragsmäßig größte Eigenwert von A ist.
Ist das eine Definition(habs so bei Wikipedia gefunden), oder erfordert das einen Beweis?
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> Hallo, ich hab eine kleine Frage..
> Und zwar: Warum ist
> [mm]\parallel A\parallel_{2} =\wurzel{\lambda_{max}(A^{T}A)}[/mm] ?
> Wobei A eine quadratische Matrix über [mm]\IR[/mm] ist und
> [mm]lambda_{max}(A)[/mm] der betragsmäßig größte Eigenwert von A
> ist.
> Ist das eine Definition(habs so bei Wikipedia gefunden),
> oder erfordert das einen Beweis?
Hallo,
kommt darauf an, in welchem Zusammenhang das auftaucht...
Z.B. könnte ich mir Übungsblätter vorstellen, auf denen steht: zeige, daß das da oben die durch die Euklidische Norm induzierte Matrixnom ist.
Da muß man schon beweisen, daß wirklich die angegebene herauskommt und nichts anderes.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:44 Di 06.11.2007 | | Autor: | Hollo |
Danke!
Ok man kann also zeigen, dass das aus der Euklidischen Norm folgt. Dann werd ich das mal versuchen.
Lg Hollo
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