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für die Bestimmung den Kern,löst man LGS aus der Matrix:
x1 x2 x3
1 2 4 0
0 1 2 0
0 3 6 0
1 3 6 0
1.Gleichung minus der 4.G.
1 2 4 0
0 1 2 0
0 3 6 0
0 -1 -2 0
2.G. + 4.G
1 2 4 0
0 1 2 0
0 3 6 0
0 0 0 0
3* 2.G. minus 3.G.
1 2 4 0
0 1 2 0
0 0 0 0
0 0 0 0
daraus folgt:
y1 +2y3 =0
y1 +2y2 +4y3=0
In diesem Fall ist y3 belibig zu setzen:
wir setzen y3:= 1
daraus folgt:
y2 =-2
=> y1= -2*2 -4*1 =0
=> kern(A)= ( 0
-2
1 )
Bild Bestimmung habe ich leider nicht geschafft,aber ich hab das im Internt
gefunden,falls ihr es verstehen konnt.
http://www.mathebank.de/tiki-index.php?page=Wie+man+das+Bild+einer+linearen+Abbildung+bestimmt
Berechnung der Dimesion:
Aus der Matrix haben wir A1:= { ( 1
0
0
1) }
Es gilt: ( 2
1
3
3 ) nicht aus A1, also A2:= { (1 (2
0 1
0 , 3
1) 3) }
Nun ist z Z. ob (4
2
6
6) aus A2 ist oder nicht??
Nebenrechnung:
y1 +2y2 =4
+1y2 =2
+3y2= 6
y1 +3y2 =6
=> y2 = 2 =>y1 =0
einsetzen in der 4.G. => 0+3*2 = 6 (wahr)
dasraus folgt: (4
2
6
6) aus A2 und wir setzen A3:=A2
=> dim A = dim A3 =2.
ich muss noch das hier berechnen: eine Basis von Q3/ Ker(FA)
was ich leider nicht verstehen konnte : muss ich Basis von Q3 durch Kern(FA)teilen oder was?? und was ist kern(FA)? ist das dasselbe wie Kern(A)?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Di 06.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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